改进的基于小波双变量模型的图像去噪算法

改进的基于小波双变量模型的图像去噪算法　侯建华　，　熊承义１，２田金文　柳　健　（华中科技大学图像识别与人工智能研究所，图像信息处理与　智能控制教育部重点实验室，武汉４３００７４）　（中南民族大学电子信息工程学院，武汉４３００７４）　Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｉｌ＠ｓｃｕｅｃ．ｄｕ．ｏｃｎ　摘　要研究图像小渡系数间的统计相关性并建立适当的模型，可以显著提高图像处理的质量。在贝叶斯最大后验估计　理论框架下．讨论了Ｓｅｎｄｕｒ提出的双变量模型，用ＭＡＰ估计方法推导了对应的萎缩函数，分析了基于双变量模型去噪　算法的不足，在此基础上进行了改进．利用ＭＡＰ软阈值对第Ｌ级三个高频子带进行局部自适应处理。实验结果表明了改　进后算法的有效性。　关键词　小波系数ＭＡＰ估计　双变量模型　萎缩函数　图像去噪　文章编号１００２—８３３１一（２００６）１８—００２９—０３　文献标识码Ａ　中圈分类号ＴＰ３９１　Ａｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｂｉｖａｒｉａｔｅ　Ｍｏｄｅｌ　Ｈｏｕ　Ｊｉａｎｈｕａ　・　Ｘｉｏｎｇ　Ｃｈｅｎｇｙｉ　，　Ｔｉａｎ　Ｊｉｎｗｅｎ　Ｌｉｕ　Ｊｉａｎ　。（Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｆｏｒ　Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＆Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏ１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ＆　Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４）　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ－Ｃｅｎｔｒｌａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｆｏｒ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｂｙ　ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｍｏｎｇ　ｉｍａｇｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅｓｅ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ．Ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｏｆ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ＭＡＰ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ　ｂｉｖａｒｉａｔｅ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｂｙ　Ｓｅｎｄｕｒ　ｉｓ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｓｈｒｉｎｋａｇｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｂｙ　ＭＡＰ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ．ｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐＴｏｉｎｔｅｓ　ｏｕｔ　ｓｏｍｅ　ｄｒａｗｂａｃｋｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｂｉｖａｒｉａｔｅ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｈｉｆｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｕｂ－ｂａｎｄｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｌ－ｔｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｌｅｖｅｌ　ａｒｅ　ｍｏｄｉｉｆｅｄ　ｂｙ　ＭＡＰ　ｓｏｆｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｒｕｌｅ　ｖｉａ　ｌｏｃａｌｌｙ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆａｓｈｉｏｎ．ｈｅ　ｖａＴｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ　ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｆｓ，ＭＡＰ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｂｉｖａｒｉａｔｅ　ｍｏｄｅｌ，ｓｈｒｉｎｋａｇｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　图像在被获取或传输过程中经常会受到噪声污染．对其进　行降噪处理．从中恢复出真实的信号是图像处理的一项重要任　务。在图像去噪领域．基于小波的去噪方法已得到了广泛的应　本文对Ｓｅｎｄｕｒ提出的双变量模型及其萎缩函数【　０１进行了　理论分析．针对ＢｉＳｈｒｉｎｋ局部自适应算法【１１Ｉ的不足提出了一种　改进方法。　用。Ｄｏｎｏｈｏ等人首先提出了非线性小波阈值去噪的概念【】Ｉ．在　此基础上，围绕阈值以及阈值函数的选取．做了大量的研究．得　到了许多优秀的算法１２．３】。　近年来小波去噪的一个热点问题是图像小波系数的统计　１　小波域贝叶斯最大后验估计理论　设ｇ＝ｘ＋ｅ分别代表观测到的含噪图像、真实图像、以及独　立同分布高斯噪声，　服从Ｎ（Ｏ，Ｄｒ：）分布；ｙ＝ｗ＋／２为相应的小　特性研究。通过对信号先验分布进行建模．利用贝叶斯统计理　论．对贝叶斯风险进行最小化．可得到各种小波域贝叶斯估计　算法。大量研究表明，图像小波系数是非高斯的，彼此间存在着　一波系数；对于正交小波变换，ｎ也服从Ｎ（Ｏ，Ｄｒ：）分布。小波域去　噪即从观测系数Ｙ中得到真实系数Ｗ的￣ｉｔｗ（ｙ）。　设ｐ　（Ｗ）、Ｐ　（ｎ）分别是真实系数Ｗ、噪声系数ｎ的概率密　度函数（ｐｄｆ）。在贝叶斯统计理论中．最大后验估计（ｍａｘｉｍｕｍ　ａ　ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ．ＭＡＰ）是一种常用的方法．ＭＡＰ估计即在给定Ｙ条　定的相关性．利用这种相关性，可以显著改善有关算法的性　能。据此已提出了多种图像小波系数的统计模型．Ｉｊｕ和　Ｍｏｕｌｉｎ将它们划分为三类［４１：层内模型　一、层间模型　一、混合模　型（也称空间一尺度模型）　。　件下，使后验概率密度ｐ　（ｗｌｙ）最大的加：　基金项目：国家８６３高技术研究发展计划资助项目（编号：２００２ＡＡ１３３０１０）　作者简介：侯建华（１９６４一），男，副教授，博士研究生，主要研究方向为图像处理、模式识别。熊承义（１９６９一），男．副教授，博士研究生，主要研究方向　为小波理论、图像压缩算法及其ＶＩＳＩ设计。田金文（１９６０一），男，教授．博士生导师，主要研究方向：小波分析、计算机视觉。柳健　（１９４ｏ－），男，教授，博士生导师。　计算机工程与应用２００ｌ６．１８　２９　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｗ（ｙ）＝ａｒｇ　ｍａｘ【ｐ　（ｗｌｙ）】　利用贝叶斯准则．得到：　２．２双变量萎缩函数　利用噪声独立同分布假设：　２　２　ｗ（ｙ）＝ａｒｇ　ｍａｘ【ｐ　（　）。Ｐ　（　）ｌ＝ａｒｇ　ｍａｘ【ｐ　（　）　（　）】（２）　（２）式等价于：　Ｐ　（，１）＝——ｌ＿Ｔ・ｅｘｐ（～　±　）　２＂ｔｒｔｒ　２ｏ＂　将矢量　、．．’、，ｌ以及（１１）代人（３）式：　ｗ（ｙ）＝ａｒｇ　ｍａｘ【ｌｏｇ（ｐ　（ｙ　））＋ｌｏｇ（ｐ　（Ｗ））】　其中：　（３）　ｏｒ）：ａｒｇ　ｍ　卜　”　一　．．，）】　（１２）　川　杀　ｐ（－等’　（４）　上式的等价方程为：　（１３）　定义：　，（ｗ）＝ｌｏｇ［／，　（　）】　（５）　将（４）、（５）代人（３），有：　０（ｙ）＝ａｒｇ　ｍａ】【【一　）】　（６）　（　）＝ｏ　（７）　＾　在方程（７）中，利用不同的小波系数模型Ｐ　（　）可以得到　对应的ＭＡＰ估计　（，，）。　２双变量模型与萎缩函数　２．１模型　设Ｗ，是当前的小波系数，Ｗ：是上一个粗糙尺度中、空间位　置与Ｗ。相同的系数，即Ｗ。的“父”系数：　用矢量表示为：　ｙ＝ｗ＋ｎ　（９）　其中　＝（ｙｌ，Ｙ２），．．’：（　１，Ｗ２），，ｌ＝（ｎｌ，ｎ２）。将（１）～（７）式中　的Ｙ、Ｗ、ｎ分别用矢量　、．．’、ｎ代替，即可得到相应的ＭＡＰ估计　表达式。　为了更好地利用小波系数在层内（或子带内）的空间聚集　性和尺度间的相关性，Ｓｅｎｄｕｒ等统计了大量自然图像小波系数　直方图中“父”、“子”系数间的概率分布，提出了一种双变量混　合模型来刻画这种关系㈣：　嘉－ｅｘｐ（－　＿）（１Ｏ　其中　‘代表双变量模型的边缘方差（ｍａｒｇｉｎａｌ　ｖａｒｉａｎｃｅ）。　图１是双变量模型的概率密度函数曲线。　×１０　１．２　１　０．８　０．６　０．４　０．２　０　４０　Ｗ２（Ｐａｒｅｎｔ）　枷－４０　Ｗ．（Ｃｈｉｌｄ）　图ｌ双变■模型的概率密度函数（ｏａｆ）Ｉｔｔｌ线　３０　２Ｏｏ６．１８计算机工程与应用　（　）＝ｏ　（１４）　（　）　（　）分别代表，（　）对Ｗ。、Ｗ：的一阶导数。　杀Ｏｒ＋Ｗ２　（１５）　ｃ　一　￣／＇３－－Ｗ２　（１６）　将（１５）、（１６）代人（１３）、（１４），经简单推导，得：　＾　Ｗ１＝　（１７）　其中符号（ｇ）＋表示：　（ｇ）＋：　．ｇ（ｕｔｇ・ｏｍｅｒｗｌｓｅ　（１７）式就是当前系数ｗ．的ＭＡＰ估计，它实质上也是一种　软阈值萎缩函数，譬　．　（１８）　称为双变量萎缩函数；但与Ｄｏｎｏｈｏ的经典软　阈值萎缩规则不同，在做阈值处理时考虑了“父”系数的影响，　即小波系数在尺度间的相关性；Ｗ．不仅与Ｙ．有关，还与其“父”　系数Ｙ　有关：Ｙ　幅度越小，则对Ｗ。的萎缩量越大。图２是双变　量萎缩函数示意图，从中可清楚地看到这一点。　Ｕ　宣　０　宣　：　１０　ｙ！（Ｎ。ｉ。Ｙ　Ｐａｒｅｎｔ）　一１０—１０　）．（Ｎ。ｉ。ｙ　Ｃｈｉｌｄ）　图２双变■萎缩函数示意图　３　基于双变量模型的局部自适应去噪算法及改进　３．１局部自适应去噪算法　为了能够利用小波系数在层内（或子带内）的空间聚集性，　Ｓｅｎｄｕｒ等在文献【１Ｏ】的基础上提出了一种局部自适应地估计模　型边缘方差０．２的方法以及相应的去噪算法ｃｌ　ＪＪ。具体如下：　维普资讯 http://www.cqvip.com

（１）按下式估计噪声标准差＿】】：　：　，　ｅ　ｅｓｌｓｕｂｂａｎｄ　ＨＨ（１９）　为０．０６７６ｄＢ，ｏｒ　＝４０时已增加到了０．４１０　５ｄＢ。　表ｌ　三种双变量模型算法的去噪峰值信噪比ＰＳＮＲ　ｄＢ　去噪算法　Ｎｏｉｓｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　２５　３０　３５　４０　（２）估计当前系数Ｙ　（ｋ）的方差：　：，㈤＝　，　ｙ　（２０）　其中Ｎ（ｋ）是以当前系数Ｙ．（ｋ）为中心的正方形窗口，Ｍ为　窗１２１中系数的个数。　（３）估计模型边缘方差：　（　）－ｍａｘ（　Ａ　２（　）－ｇ－：，０）　（２１）　（４）将　：、　（　）代入（１７）式，得到当前系数的估计二。（矗）。　３．２改进算法　设小波分解级数为　．则图像被分解为　级高频细节部分　和一个低频子带图像，其中每一级高频部分又包含三个不同方　向的子带图像；设分解级数从１到己分辨率逐渐下降，即频率　逐渐下降。在上面的算法中，按照（１７）式，若当前系数Ｙ．（ｋ）所　在级数为Ｊ．则其“父”系数所在级数为　１，因此所处理系数的　级数范围是１到Ｌ一１，剩下的第己级三个子带中的系数就不能　依据（１７）式进行估计。要说明的是虽然可以将低频子带作为这　三个子带的“父辈”．但我们在实验中发现这样处理后的效果与　保持三个子带中系数不变几乎一样。事实上在文献【ｌ１】中，三个　子带与低频子带一样，未做任何处理。　当分解级数不是太大时（例如一般取己为４），第己级三个　子带中还是存在一定的噪声，不应忽视。由于双变量模型与拉　普拉斯模型具有一定的相似性【ｌ０１，我们对这三个子带以子带为　单位　采用基于拉普拉斯模型的ＭＡＰ阈值及软阈值函数１２］：　０，（　）：。ｉｇｎ（ｙ。（　））．ｆ　ｌｙ，（ｋ）Ｉ～＿ｖｆ　Ｋ一１　（２２）　、　ｏ－（ｋ）／　注意，这里当前系数标准差　（ｋ）的估计与文献【２】中的子　带自适应方法不同，采用的是空间局部自适应估计，即与３．１　节中方法类似，见（２０）、（２１）两式。因而使得这部分系数的处理　也具有空间自适应性。　４实验结果与分析　为了更清楚地说明算法改进后的效果，将本文方法与文　【ｌ１】、文【１２】中的方法进行了比较。文【１１１１１１１前面３．１节描述的双　变量局部自适应算法；文【１２】则是Ｓｅｎｄｕｒ提出的一种双变量子　带自适应算法，与文【ｌ１】不同的是其模型边缘方差是以子带为　单位进行估计，没有利用小波系数在子带内的空间聚集性，算　法简洁，在去噪性能上超过了著名的ＢａｙｅｓＳｈｆｉｎｋ算法。在实验　中将文『１２１、文【ｌ１】、本文方法简记为ＢｉＳｈｒｉｎｋ—Ｓｕｂ、ＢｉＳｈｒｉｎｋ—　Ｉｘ￣ｃａｌ、Ｐｒｏｐｏｓｅｄ—Ｉ￣ｃａｌ，后两种方法窗口尺寸为５ｘ５。　采用３幅５１２ｘ５１２　Ｗｏｍａｎ、Ｌｅｎａ和Ｂａｂｏｏｎ图像为实验对　象，噪声水平分别为２５、３０、３５、４０，用Ｓｙｍｍｌｅｔ８小波进行４尺　度分解。去噪性能用峰值信噪比ＰＳＮＲ来评价，实验结果见表　１，每列中黑体部分代表同一条件下的最好结果。从表１可看出：　（１）文【ｌ１】的局部自适应算法在Ｌｅｎａ和Ｂａｂｏｏｎ图像上优　于文『ｌ１１的子带自适应算法，特别是对纹理边缘丰富的Ｂａｂｏｏｎ　图像，前者的ＰＳＮＲ要高出后者ｌｄＢ左右。但对较平滑的图像　如Ｗｏｍａｎ．则情况正好相反．局部自适应算法还不如子带自适　应算法．其原因就在于前面提到的第己级三个子带未做处理．　因此随着噪声强度加大，两者间的差距也加大，例如ｏｒ　＝２５时　（２）本文方法由于采用了拉普拉斯模型对第己级三个子带　做了局部自适应处理，因此克服了文Ｉ１１ｌ方法的弊端，在所有实　验条件下均取得了最优的ＰＳＮＲ。　图３给出了在噪声水平为３０时３幅图像经本文算法去噪　前后的对比，从中可见在提高了客观去噪指标ＭＳＥ、ＰＳＮＲ的　同时．也获得了较理想的主观视觉效果。　曩一■　曩■一　曩■叠　图３本文算法去噪前后效果比较　上排：原始图像；中排：加噪图像（ｏ＇－＝３０）；下排：去噪后图像　５结论　对图像小波系数的统计分布进行精确的建模，并更好地加　以利用，是当前基于小波的图像处理研究中的一个热点问题。　本文通过深入分析双变量模型及对应的萎缩函数，针对文【１１】　中算法的不足进行了改进。利用冗余非正交小波如二元树复小　波可以进一步提高去噪算法的性能，但计算复杂度也会相应地　增加。（收稿日期：２００５年１２月）　参考文献　１．Ｄｏｎｏｈｏ　Ｄ　Ｌ，Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ　Ｉ　Ｍ．Ａｄａｐｔｉｎｇ　Ｔｏ　Ｕｎｋｎｏｗｎ　Ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ｖｉａ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｓｈｒｉｎｋａｇｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｓｓｏｃ，１９９５；　（下转７５页）　计算机工程与应用２００６．１８　３１　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｄ值最小点．终止搜索。　ＭＢ２　ＭＢ３｛ＭＢ４　特率是７５２．０６ｋｂｐｓ。　表１　测试序列搜索结果比较　测试序列　ＭＢｌ　ＭＢ０　Ｉ　图１运动向量的预测　搜索方法　搜索速度０ｒ！　ｔｅｍｐｅｔｅ　信噪比ＰＳＮＲ　搜索速度　信噪比ＰＳＮＲ　算法流程图如图２所示。　视频序列　从表１中可以看出，本文算法取得与全搜索法近似的效　果．同时速度要高出全搜索和三步搜索法许多。由于本文算法　采取了判别图象块运动程度的方式，并且利用运动向量对搜索　起点进行预测．所以比传统的菱形搜索法的搜索速度要略低一　些．但是所取得的效果要明显好于传统的菱形搜索法。　６结论　本文提出一种基于预测性运动向量的菱形搜索方法。实验　图２改进的算法流程　表明。比全搜索，三步搜索，以及菱形搜索都具有明显的优势，　而且由于本算法充分利用了向量的时间和空间上的相关性来　预测搜索起点，从而更不容易陷入局部最优．避免出现搜索错　４算法分析　本文提出的算法充分利用了视频图象时间和空间上的相　误，提高了搜索效率。（收稿日期：２００５年ｌ０月）　关性。采用运动向量预测搜索起点．同时用菱形搜索模式对视　频图象进行运动估计。取得了较好的视频压缩效果。本算法最　大特点就是在利用运动向量预测搜索起点的同时．利用运动向　量对视频的运动程度进行分类．从而采取不同的措施：对于平　参考文献　１．Ｒｅｏｘｉａｎｇ　Ｌｉ，Ｂｉｎｇ　Ｚｅｎｇ，Ｌｉｏｕ　Ｍ　Ｌ．Ａ　ｎｅｗ　ｔｈｒｅｅ－ｓｔｅｐ　ｓｅ￣ｅｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆ０ｒ　ｂｌｏｃｋ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｒＩ　．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓ—　缓的序列块直接采用传统的菱形搜索方法，对于运动剧烈的序　列块，首先预测其搜索起点，再进行菱形搜索。这样。既取得了　较好的估计效果，又减少了运动估计的运算量。所以本算法有　着比传统的ＦＳ。　Ｓ。ＤＳ更好的性能。　ｔｅｒｎｓ　ｆｏｒ　Ｖｉｄｅｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９４；４（４）：４３８￣４４２　２．Ｍ　Ｇｈａｎｂａｒｉ．Ｔｈｅ　ｏ０Ｉ　ｓ—ｓｅａｒｃｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．１９９０：３８（７）：９５０～９５３　３．Ｐ０ｌｍ　Ｍａｗｃ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｆｏｕｒ　ｓｔｅｐ　ｓｅａｒｃｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｆａｓｔ　ｂｌｏｃｋ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［］Ｊ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　Ｖｉｄｅｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　１９９６；６（３）：３１３￣３１７　４．Ｓｈａｎ　Ｚｈｕ，Ｋａｉ—Ｋｕａｎｇ　Ｍａ．Ａ　Ｎｅｗ　Ｄｉａｍｏｎｄ　Ｓｅａｒｃｈ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｆａｓｔ　５　实验结果　我们采用ｆｏｒｅｍａｎ和ｔｅｍｐｅｔｅ来比较全搜索法（ＦＳ），三步　搜索法（　Ｓ），与本文所提到的改进算法进行运动估计的效果　和速度。这里假定全搜索的速度是１。定义块的大小是１６ｘ１６，　ｆｏｒｅｍａｎ序列是３９８帧。图象格式是ｑｃｉｆ１７６ｘ１４４．比特率为　９３．０６ｋｂｐｓ；ｔｅｍｐｅｔｅ序列是２５９帧。图象格式是ｅｉｆ３５２ｘ２８８．比　Ｂｌｏｃｋ－Ｍａｔｃｈｉｎｇ　Ｍｏｔｉｏｎ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０００；９（２）：２８７～２９０　５．胡栋，胡秀昌．图像通信技术及应用【Ｍ］．南京：东南大学出版社，１９９６　６．（美）Ｙａｏ　Ｗａｎｇ，Ｊｏｉｎ　Ｏｓｔｅｒｍａｎｎ，Ｙａ－Ｑｉｎ　Ｚｈａｎｇ．视频处理与通信．北　京：电子工业出版社．２ｏ０３　（上接３１页）　９０（１２）：１２００～１２２４　２．Ｍｏｕｌｉｎ　Ｐ．Ｌｉｕ　Ｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｍｕｈｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅｓ　７．Ｃｍｕｓｅ　Ｍ　Ｓ．Ｎｏｗａｋ　Ｒ　Ｄ．Ｂａｒａｎｉｕｋ　Ｒ　Ｇ．Ｗａｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｓｉｎａｇｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｈｉｄｄｅｎ　Ｍａｒｋｏｖ　ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９８；４６（４）：８８６～９０２　８．Ｃｈａｎｇ　Ｓ　Ｇ，Ｙｕ　Ｂ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉ　Ｍ．Ｓｐａｔｉａｌｌｙ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｐｒｉｏｒｓ［］．ＪＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｉｎｆｏｒ—　ｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ１９９９；４５（３）：９０９￣９１９　．．ｗｉｔｈ　ｃｏｎｔｅｘｔ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇＵ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏ—　ｃｅｓｓｉｎｇ，２０００：９（９）：ｌ５２２～ｌ５３１　９．Ｃａｉ　Ｚ．Ｃｈｅｎｇ　Ｔ　Ｈ．Ｌｕ　Ｃ　ｅｔ　ａ１．Ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　ｗａｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓ—　３．Ｃｈａｎｇ　Ｓ　Ｇ，Ｙｕ　Ｂ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉ　Ｍ．Ｓｐａｔｉａｌｌｙ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｔｅｘｔ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏ—　ｃｅｓｓｉｎｇ，２０００：９（９）：１５２２￣１５３１　４．Ｌｉｕ　Ｊ．Ｍｏｕｌｉｎ　Ｐ．Ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｃａｌｅ－ｓｐａｃｅ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ－　ｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００１；３７（１　１）：６８３￣６８５　１０．Ｓｅｎｄｕｒ　Ｌ．Ｓｅｌｅｓｎｉｃｋ　Ｉ　Ｗ．Ｂｉｖａｒｉａｔｅ　ｓｈｒｉｎｋａｇｅ　ｎｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｗａｖｅｌｅｔ—　ｉｎｇ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｆｓ［Ｃ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（ＩＣＩＰ）．１９９９：３８６￣３９０　５．Ｍｉｈｅａｋ　Ｋ，Ｋｏｚｉｎｔｓｅｖ　Ｍ，Ｒａｍｅｈａｎｄｒａｎ　Ｉ　ｅｔ　ａ１．ｅｗ－ｅｏｍｐｌＬｅｘｉｔｙ　ｉｍａｇｅ　ｂａｓｅｄ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｓｃａｌｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔＹｉ］．ＪＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００２；５０（１１）：２７４４￣２７５６　１　１．Ｓｅｎｄｕｒ　Ｌ．Ｓｅｌｅｓｎｉｃｋ　Ｉ　Ｗ．Ｂｉｖａｒｉａｔｅ　ｓｈｒｉｎｋａｇｅ　ｗｉｔｈ　ｌｏｃａｌ　ｖａｒｉｎｃｅ　ｅｓ—　ａｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓ［］Ｊ．ＩＥＥＥ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ。１９９９；６（１２）：３００￣３０３　６．Ｓｈａｐｉｒｏ　Ｊ　Ｍ．Ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｄｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｚｅｍｔｒｅｅｓ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｅｏｅ—　ｔｉａｔｍｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００２；９（１２）：４３８￣４４１　１２．Ｓｅｎｄｕｒ　Ｌ，Ｓｅｌｅｓｎｉｃｋ　Ｉ　Ｗ．Ｓｕｂｂａｎｄ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｖｉａ　ｂｉ—　ｖａｒｉａｔｅ　ｓｈｒｉｎｋａｇｅ［Ｃ］Ｊｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（ＩＣＩＰ），２００２；３：５７７￣５８０　ｉｅｉｅｎｔｆｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９３；４１（１２）：３４４５￣３４６２　计算机工程与应用２００６．１８　７５