塔吊基础的设计和计算

塔吊基础的设计与计算

（刘宏林）

一、塔吊基础的设计依据

GB/T13752-1992 塔式起重机设计规范

JGJ/T187-2009 塔式起重机混凝土基础工程技术规程 GB50007-2011 建筑地基基础设计规范 JGJ94-2008 建筑桩基技术规范 GB50017-2003 钢结构设计规范 二、塔吊基础设计选型

塔吊基础形式应根据工程地质、荷载大小与塔机稳定性要求、现场条件、技术经济指标，并结合塔吊厂商提供的《塔机使用说明书》要求确定。

塔吊基础设计常用类型分为板式基础（矩形、方形）、十字形基础和桩基础、组合式基础。

板式基础是由钢筋混凝土筑成的平板形基础；十字形基础是由长度和截面相同的两条互相垂直等分且节点加腋的混凝土条形基础组成的基础；板式基础、十字形基础适用于地基承载力较高，基坑较浅的工程。

板式基础 十字形基础

应用工程有：建行灾备中心、光谷新世界等工程、武汉保利文化广场（利用底板）

桩基础是由预制混凝土桩、预应力混凝土管桩、混凝土灌注桩或钢管桩及上端连接的矩形板式或十字形梁式承台组成的基础；桩基础适用于在软弱土层，浅基础不能满足塔机对地基承载力和变形的要求或因场地限制，塔吊布置于地下室

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范围内且不需在土方开挖之前投入使用的工程。

桩基础

应用工程有： 武汉万达广场（桩+承台）、武商摩尔城（桩+承台）

组合式基础是由若干格构式钢柱或钢管柱与其下端连接的基桩以及上端连接的混凝土承台或型钢平台组成的基础；适用于因场地限制，塔吊布置于地下室范围内且需在土方开挖之前投入使用的工程。

应用工程有：天津117大厦（桩+钢格构柱+钢承台）；福新惠誉（桩+钢格构柱+混凝土承台）；

组合式基础

三、塔吊基础设计计算  1、基础荷载取值

采用塔机制造商提供的《塔机使用说明书》的基础荷载，包括作用于基础顶

的竖向荷载标准值（Fk）、水平荷载标准值（Fvk）、倾覆力矩（包括塔机自重、起重荷载、风荷载等引起的力矩）荷载标准值（Mk）及扭矩荷载标准值（Tk）；基础荷载还包括基础及其上土的自重荷载标准值（Gk）。

如：TC5613塔式起重机厂家给定的基础荷载如下表：

础荷载

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工作状态 非工作状态

Mk(kN.M) 1827.0 2395.5 Fk(KN) 619.0 526.3 Fvk(kN) 30.3 62 Tk(kN.M) 332.0 0.0  2、板式基础设计和计算

⑴设计构造要求：

基础高度应满足塔机预埋件的抗拔要求，且不宜小于1000mm，不宜采用坡星或台阶形截面的基础。

基础的混凝土强度等级不应低于C25，垫层混凝土强度不应低于C10，厚度不小于100mm。

板式基础在基础表层和底层配置直径不应小于12mm、间距不应大于200mm的钢筋，且上、下层主筋应用间距不大于500mm的竖向构造钢筋连接；架立筋的截面积不宜小于受力筋截面积的一半

预埋于基础中的塔机基础节锚栓或预埋节，应符合塔机制造商提供的《塔机使用说明书》规定的构造要求，并应有支盘式锚固措施。

矩形基础的长边与短边长度之比不宜大于2，宜采用方形基础。

板式基础一般根据地勘报告提供的地基承载力特征值，从塔机制造商提供的《塔机使用说明书》中的基础中选取。

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如：TC5613塔式起重机厂家给定的基础图如下：

表1载荷工况工作工况非工作工况注：表1中、及弯矩为基础最大弯矩工况载荷，扭矩为基础最大扭矩工况载荷。（）（）（.）（.）固定基础载荷示意图上层主筋架立筋下层主筋固 定 基 础表2上 层 筋纵横向各27-¦µ25纵横向各30-¦µ25纵横向各33-¦µ25下 层 筋纵横向各27-¦µ25纵横向各30-¦µ25纵横向各33-¦µ25地耐力砼方量 重 量 架立筋 注：本基础应采用整体钢筋砼基础。对基础的基本要求如下：1）基础下土质应坚固夯实，根据土质情况，可选用不同的基础（见左固定基础图）；2）砼强度等级不得低于，地耐力不小于表2的规定；3）砼基础的深度应大于1350；4）砼基础的四个固定支腿上表面应校水平，平面度误差小于1/500。

塔式起重机固定基础图4

⑵设计计算 1）抗倾覆验算

MkFvkheFkGk

2）地基承载力验算 ①求基础底面平均压应力

eb/4pkFkGk bl

②求基础底面边缘最大压应力值 当偏心距

时：

pkmax2(FkGk)

3la其中，a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离

当偏心距

时：

pkmaxFkGkMkFvkhblW

③修正后的地基承载力特征值

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④地基承载力验算

fafakb(b3)dm(d0.5)基础底面压力应同时符合：

pkpkfapkmax1.2fa——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值； ——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值；

pkmaxfa——修正后的地基承载力特征值

 3）基础计算

①求基底静反力

基底净反力采用基底平均压力设计值p：

pmaxp1p

2pmax、p1——荷载效应基本组合计算的基

底边

缘最大压力值、塔机立柱边的基底压力值。 ②求弯矩设计值

MPl(ba)2/8

其中a为塔吊标准节边长 ③基础受弯计算

按单筋矩形截面进行受弯配筋计算，计算简图如图所示。

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单筋矩形截面的计算简图

单筋矩形截面受压区混凝土的等效应力图

求截面抵抗矩系数

s

sMf2

1cbh0求相对受压区高度

112sb

b取0.55（≤C50 HRB330）0.518(≤C50 HRB400)

求内力臂系数

s

12ss10.51=

2

求配筋

As

AMs

sfyh0求最小配筋

As

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Asminbh

min0.45ft，且min0.2 fy底部钢筋取配筋最大值，上部钢筋不小于底部钢筋的一半，一般对称布置。 ③基础受剪计算

V0.7hftbh0

hh0当h0小于800mm时取h0=800mm 当h0≥2000mm时取h0=2000mm  3、十字形基础计算

1）设计构造要求：

十字形基础主筋应按梁式配筋，主筋直径不应小于12mm，箍筋直径不应小于8mm且间距不应大于200mm，侧向构造纵筋的直径不应小于10mm且间距不应大于200mm。架立筋的截面积不宜小于受力筋截面积的一半。

十字形基础的节点处应采用加腋构造。 2）基础计算

倾覆力矩设计值（M）和水平荷载设计值（Fv）应按其中任一条形基础纵向作用计算，竖向荷载设计值（F）应由全部基础承受。

其他参考板式基础。  5、桩基础计算

1）桩端持力层的选择

80014

桩端持力层宜选择中低压缩性的黏性土、中密或密实的砂土或粉土等承载力较高的土层。桩端全断面进入持力层的深度，对于黏性土、粉土不宜小于2d，对于砂土不宜小于1.5d，碎石类土不宜小于1d；当存在软弱下卧层时，桩端以

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下硬持力土层厚度不宜小于3d，并应验算下卧层的承载力。

2）桩基计算

桩基计算应包括桩顶作用效应计算、桩基竖向抗压及抗拔承载力计算、桩身承载力计算、桩承台计算等，可不计算桩基的沉降变形。

(1)桩顶作用效应计算

桩顶作用效应，应取沿矩形或方形承台对角线方向的倾覆力矩和水平荷载及竖向荷载进行计算。当采用十字形承台时，倾覆力矩和水平荷载的作用应取其中任一条形承台按其纵向作用进行计算，竖向荷载应按全部桩基承受进行计算。

基桩的桩顶作用效应计算公式： 轴心竖向力作用下 QkFkGk nFkGkMkFvkhnL偏心竖向力作用下

FkGkMkFvkhQkminnLQkmax式中：

Qk──荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，基桩的平均竖向力； ──荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，角桩的最大竖向力； ──荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，角桩的最小竖向力；

QkmaxQkminFkGk──荷载效应标准组合时，作用于桩基承台顶面的竖向力；

──桩基承台及其上土的自重标准值，对稳定的地下水位以下部分应扣

除水的浮力；

n──桩基中的桩数

Mk──荷载效应标准组合时，沿矩形或方形承台的对角线方向作用于承台

顶面的力矩；

Fvk──荷载效应标准组合时，塔机作用于承台顶面的水平力；

h──承台的高度；

L──矩形承台对角线两端基桩的轴线距离；

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(2) 桩基竖向承载力计算

QkRa桩基竖向承载力应符合：

Qkmax1.2Ra式中Ra──单桩竖向恒载力特征值；RauqsialiqpaAp

qpa、qsia──桩端端阻力、桩侧阻力特征值，由当地静载荷试验结果统计分

析算得；

Ap──桩底端横截面面积；

u──桩身周边长度； li──第i层岩土的厚度。

(3) 桩的抗拔承载力

QkRa桩的抗拔承载力应符合：

RauiqsialiGp

式中Qk——按荷载效应标准组合计算的基桩拔力；

Ra——单桩竖向抗拔承载力特征值；

当无试验资料且桩的入土深度不小于6.0m时，可根据土质i——抗拔系数，

和桩的入土深度，取i=0.5～0.8（砂性土，桩入土较浅时取低值；黏性土和粉土，桩入土较深时取高值）；

Gp——桩身的重力标准值，水下部分按浮重度计。

(4)桩身承载力计算：

As 轴心受压桩桩身承载力应符合：QcfcAps0.9fy式中Q──荷载效应基本组合下的桩顶轴向压力设计值；

c──基桩成桩工艺系数，混凝土预制桩和预应力混凝土空心桩取0.85；干作业非挤土灌注桩取0.90；泥浆护壁和套管护壁非挤土灌注桩和挤土灌注桩取0.70～0.80；软土地区挤土灌注桩取0.60；

fc──混凝土轴心抗压强度设计值；按现行《混凝土结构设计规范》取值，

桩身混凝土等级为C30；

Aps──桩身横截面积；

fy──纵向主筋抗压强度设计值；

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As──纵向主筋截面面积；

轴心抗拔桩桩身承载力应符合：QfyAsfpyApy 式中Q——荷载效应基本组合下的桩顶轴向拉力设计值；

fy、fpy——普通钢筋、预应力钢筋的抗拉强度设计值；

As、Apy——普通钢筋、预应力钢筋的截面面积。

(5)承台计算：

①承台弯矩计算公式：

MxNiyiMyNixi

MM其中x,y──分别为绕X轴、Y轴方向计算截面处的弯矩设计值(kN·m)； xiyi,──分别为垂直y轴、x轴方向自桩轴线到相应计算截面的距离； Ni──扣除承台及格构柱自重，在荷载效应基本组合下的第i桩桩顶竖向反力设计值(kN)

当板式承台基础下沿对角线布置4-5根基桩时，宜在桩顶布置暗梁。

1-1截面计算简图 集中荷载作用点尺寸按 塔机立柱的实际间距确定

②塔机对角线上两立柱对基础的集中荷载设计值：Fmaxmin

FM 4L111

Fmax——塔机倾覆力矩沿塔身截面对角线方向作用时，相应对角线上两立柱min对基础的集中荷载设计值；

F——塔机荷载效应基本组合时作用于基础顶的竖向荷载； M——塔机荷载效应基本组合时作用在基础顶的倾覆力矩； L1——塔机塔身截面对角线上两立柱轴线间的距离。 ③承台受角桩冲切计算：

Nl1x(c2a1y/2)1y(c1a1x/2)hpfth0

1x0.560.561y

1y0.21x0.2Nl——荷载效应基本组合时，不计承台及 其上土重力的角桩桩顶的竖向力设计值；

1x、1y——角桩冲切系数；

c1、c2——角桩内边缘至承台外边缘的水平

距离；

a1x、a1y——从承台底角桩顶内边缘引45°

冲切线与承台顶面相交点至角桩内边缘的水平距离；当塔机塔身柱边位于该45°线以内时，则取由塔机塔身柱边与桩内边缘连线为冲切椎体的锥线；

当h≤800mm时，h≥200mmhp——承台受冲切承载力截面高度影响系数，hp取1.0,；时，hp取0.9；其间按先行内插法取值；

ft──混凝土轴心抗拉强度设计值； h0──承台外边缘的有效高度；

1x、1y——角桩冲垮比，其只应满足0.25~1.0，1xa1x/h0，1ya1y/h0

 6、组合式基础计算

（1）设计构造

组合式基础可由混凝土承台或型钢承台、格构式钢柱或钢管柱及灌注桩或钢

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管桩等组成。混凝土承台及基桩见桩基础设计计算部分。

（2）型钢承台设计和计算

型钢平台的设计应符合《钢结构设计规范》GB50017的有关规定，由厚钢板和型钢主次梁焊接或螺栓连接而成，型钢主梁应连接于格构式钢柱，宜采用焊接连接。

采用型钢承台时，桩的布置宜与塔机标准节尺寸一致。 钢承台须计算承台抗弯、抗剪和整体稳定性以及连接。 ①抗弯强度计算

MyMXfxWnxyWny②抗剪强度计算

VSfv

Itw③整体稳定性的计算

MyMXfbWxyWy④连接计算 对接焊缝计算

Nwft（fcw）

lwt直角焊缝计算

Nf1ffw

helwNffw

helw（3）格构式钢柱设计计算

格构式钢柱的布置应与下端的基桩轴线重合且宜采用焊接四肢组合式对称

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构件，界面轮廓尺寸不宜小于400×400mm，分肢宜采用等边角钢。格构式钢柱深入承台的长度不宜低于承台厚度的中心。下端深入灌注桩的锚固长度不宜小于2.0m，且应与基桩的纵筋焊接。

格构式钢柱按轴心受压构件设计和计算，须计算格构式钢柱受压整体稳定性、分肢长细比和缀件弯矩、剪力。

①受压整体稳定性计算 求构件换算长细比0

缀板时 220xx1

220yy1

缀条时

0x2x40AA1x

20yy40AA1y

IxH0x4A0

IyyH04A0

Ix4Ix0A0(a/2Z0)2 Iy4Iy0A0(a/2Z0)2

求格构式钢柱换算长细比0max

0max

0max——格构式钢柱绕两主轴x、y的换算长细比中大值；——轴心受压构件允许长细比，取150。

求受压整体稳定性

Nmax/Af

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②格构式钢柱分肢的长细比验算 格构式钢柱分肢的长细比要求： 当缀件为缀板时，10.50max，且 140

当缀件为缀条时，10.70max

1——格构式钢柱分肢对最小刚度轴的长细比

③缀件计算 缀件剪力计算

VAffy85235

式中：A——格构式钢柱四肢的毛截面面积之和，A=4A；

f——钢材的抗拉、抗压强度设计值； fy——钢材的强度标准值（屈服强度） 缀板弯矩、剪力计算

缀板应按受弯构件设计，弯矩和剪力分别为：

M0Vl14 V0Vl12b1

斜缀条受压计算

斜缀条应按轴心受压构件设计，轴向压力值为：

N0V2cos

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M0——单个缀板承受的弯矩； V0——单个缀板承受的剪力； N0——单个斜缀条承受的轴向压力； b1——分肢型钢形心轴之间的距离；

l1——格构式钢柱的一个节间长度； α——斜缀条和水平面的夹角。 四、塔吊基础设计和计算常见问题

1、基础设计常见问题

1）持力层选择不妥，忽视地基变形和稳定性

天然地基持力层宜选择承载力特征值不小于130kPa，黏性土状态不低于可塑（液性指数Il不大于0.75）、砂土的密实度不低于稍密的土层，否则要进行天然地基的变形验算。

塔机持力层下有软弱下卧层，或基础底距离坡顶小于2m，或距破底大于1.0m时应进行边坡的稳定性分析。

桩端持力层宜选择中低压缩性的黏性土、中密或密实的砂土或粉土等承载力较高的土层。桩端全断面进入持力层的深度，对于黏性土、粉土不宜小于2d，对于砂土不宜小于1.5d，碎石类土不宜小于1d；当存在软弱下卧层时，桩端以下硬持力土层厚度不宜小于3d，并应验算下卧层的承载力。

2）基础布置不合理，未避开承台和地梁

塔吊基础设计时，应绘制基础剖面图，表现塔吊基础与地下室底板、承台，塔吊标准节和主体结构在平面和立面上的相对位置关系，尽量避开承台、梁以及电梯井的位置，同时考虑基础和标准节拆除的方便。

3）板式基础设计不经济，未按地耐力进行选择

板式基础设计时过于保守，习惯按最低地耐力选择基础，非常不经济。以TC5613塔式起重机厂家给定的基础图为例，当地耐力大于210kPa时，可选截面5000*5000*1350，混凝土33.75m3，钢筋81t，若按地耐力120kPa选择，截面6000*6000*1350，混凝土48.6m3，钢筋116t，则混凝土多用44%，钢筋多用43%。

板式基础在征得工程设计单位同意时，可利用地下室底板作为塔机基础。 4）承台设计不经济，截面选择太大

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承台设计时习惯采用塔机厂家提供的板式基础，截面太大，非常不经济。根据试算，TC7030及以下当支腿长度为800mm时选用1000mm厚承台均能满足要求，而按板式基础，如选择厚1700mm厚承台，则钢筋混凝土多用70%。另外承台的长宽，满足承台的相关构造要求即可，尽量减少承台的截面尺寸。

承台设计时应考虑预埋支腿的高度，如采用TC153、CJ140等平头塔吊时，预埋支腿长度达1800mm，承台厚1500mm。

承台在征得工程设计单位同意时，可利用地下室底板作为塔机承台。 5）桩基设计不经济，桩径、桩长取值过大

桩基设计习惯采用工程桩设计，非常不经济。工程桩设计应根据计算来设计和优化确定相关参数。桩基钢筋主要满足抗拔的需要。

6）钢格构柱设计不合理，分肢稳定和构造不符合要求

钢格构柱习惯按支撑格构柱设计，计算时未验算分肢的长细比或稳定性，缀件设计不满足构造要求，如：

2b1` 31缀板厚度：tb1`且t6mm；

40缀板高度：d缀板间距：l12b1，且满足分肢长细比的计算要求

格构柱上端伸入承台处可焊接竖向锚固钢筋，钢柱每分肢不少于1∮25，锚固长度不小于35d,格构式钢柱与承台底相接处焊接水平角钢抗冲切，下端伸入灌注桩的锚固长度不宜小于2m，且与基桩的纵筋焊接。

格构式钢柱外侧四周宜随土方开挖及时设置型钢支撑，将各格构钢柱连接成整体，计算长度超过8m时，宜设置水平型钢剪刀撑，剪刀撑的竖向间距不宜超过6m。

2、基础计算常见问题 1）荷载重复取值或漏取荷载

常见问题是采用了塔机制造商提供的《塔机使用说明书》的基础荷载，包括工作和非工作状态的垂直荷载、水平荷载、倾覆力矩、扭矩，又组合风荷载、起重荷载等重复荷载，这些荷载应视为已经组合了各种不利荷载后的最终荷载，作用于基础顶面，当非工作状态时塔机现场基本风压大于说明书提供的基本风压

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时，仅需对风荷载予以换算。

另外也有未考虑水平荷载产生的弯矩的情况。 2）荷载效应组合和分项系数取值有误

常见的问题是标准组合和基本组合混用，计算地基承载力、变形、单桩竖向承载力、抗拔承载力时错误用基本组合，记取分项系数；同样在进行基础抗弯、抗剪、抗冲切及桩身承载力时错误采用标准组合，漏取分项系数。

3）最不利工况有误

常见问题是最不利工况未按独立状态下的工作状态和非工作状态分别计算，或者未采用塔机塔身截面的对角线方向进行计算。

4）桩基单桩承载力计算时特征值和标准值混用

常见问题是桩基单桩承载力计算时采用了特征值，计算时按仍按规范要求除以2。或者按规范查表（标准值），仍按特征值计算。

5）计算结果不满足最小配筋率的要求

常见问题是板式基础、十字基础、承台、桩基等计算后，未复核最小配筋率，导致配筋不够，上述结果当截面取值较大时，往往由最小配筋率决定最后的设计结果。

6）钢格构柱漏算分肢长细比或稳定性

钢格构柱计算时未验算分肢的长细比或稳定性，使分肢先于构件整体失去承载能力。

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