难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练练习题(精选含解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A．（﹣3）2与﹣32

2323C．()与

33B．（﹣3）3与﹣33 D．34与43

2、按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（ ）

A．-1 B．3 C．-5 D．4

3、下列说法错误的是（ ） A．0.809精确到个位为1 C．5.4万精确到十分位

B．3584用科学记数法表示为3.584×103 D．6.27×104的原数为62700

4、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（） A．7.5×103

B．75×103

C．7.5×104

D．7.5×105

5、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若bc，则下列结论错误的是（）

bcA．ab0 B．ac0 C．ab0 D．0

6、下列四个数中，最大的数是（ ） A．3 7、分数

B．1

C．0

D．2

26介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（ ） 7A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7

8、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b=0

2B．a+b＞0

3C．a+b＜0 D．a-b＞0

(1)中负数的个数有（） 9、有理数1,-(-1),-1，A．4 B．3 C．2 D．1

10、据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（）

A．0.12×105 B．1.2×105 C．1.2×104 D．12×103

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、计算：(-1)2022=______．

2、矿井下A，B，C三处的高度分别是37m，129m，71.3m，那么最高处比最低处高______m． 3、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100元，那么80元表示________．

4、某地区2021年元旦的最高气温为10℃，最低气温为3℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低________．

5、小明的妈妈存入银行一笔教育奖励基金10000元，年利率为2.25%，3年后可得利息______元． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：

（1）﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)； （2）4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6； （3）(15271257)×(﹣36)； 91257121225（4）1()2()1．

2、已知某款小轿车的车轮的外直径为70厘米，如果以每分钟滚动500圈的速度行驶，那么要通过全长为32.97千米的东海大桥需要多少分钟？ 3、计算：

（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）． （2）+（﹣）﹣（﹣2）﹣；

125（3）（）×（﹣36）．

296135612311（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]+9÷（﹣3）×．

3、郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．

小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．

（1）请你通过计算说明A站是哪一站？

（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 5、计算：1

-参-

一、单选题 1、B 【分析】

根据有理数乘方的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】

A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故本选项错误； B、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；

882323C、()＝ ，＝，故本选项错误；

32733202118331

2D、34＝81，43＝，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】

本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解． 2、D 【分析】

根据所给程序流程图的运算规则逐项计算即可解答． 【详解】

解：当x=－1时，（－1）×（－2）+1=3＜10， 当x=3时，3×（－2）+1=－5＜10， 当x=－5，（－5）×（－2）+1=11＞10， 当x=4，4×（－2）+1=－7＜10， 当x=－7，（－7）×（－2）+1=15＞10，

故当输入数字为－1或3或－5时，输出的数为11，当输入数字为4时，输出的数为15， 故选：D． 【点睛】

本题考查程序流程图与有理数的计算，理解所给程序流程图，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键． 3、C 【详解】

解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；

B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意； C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；

D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；

故选：C． 【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4、C 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104． 故选：C． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5、C 【分析】

根据题意可知ab0c，且|a||c|，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可． 【详解】 解：因为bc，

所以ab0c，且|a||c|，

所以ab0，ac0，ab0，0，

bcC选项错误， 故选：C． 【点睛】

本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键． 6、D 【分析】

根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】 ∵-3＜-1＜0＜2， ∴最大的数是2； 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则． 7、A 【详解】 解：

526＝3， 7726介于3和4两个整数之间， 7所以分数

故选：A． 【点睛】

本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数．

8、C 【分析】

根据点在数轴上的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可． 【详解】

解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜， ∴a+b＜0，a－b＜0， 故选：C． 【点睛】

本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键． 9、B 【分析】

先化简题目中的数字即可解答本题． 【详解】 解：∵-12=-1， -（-1）=1， -|-1|=-1， （-1）3=-1，

∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个， 故选：B． 【点睛】

本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．

10、C 【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】

解：12000用科学记数法表示应为1.2×104． 故选：C 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为a10n ，其中1a10，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值． 二、填空题 1、1 【分析】

根据乘方运算法则计算即可． 【详解】 解：(-1)2022=1， 故答案为：1． 【点睛】

本题考查了乘方的运算，解题关键是熟练掌握乘方运算法则，准确进行计算． 2、故答案为： （2）

1210100%20%． 2故答案为：20%．

【点睛】

本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键． 70．92 【分析】

先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度． 【详解】

解：∵最高处：-37m， 最低处：-129m，

最高处比最低处高：-37-（-129）=92m， 故答案为：92． 【点睛】

本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数． 3、支出80元 【分析】

根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】

“收入100元”记作“+100元”，那么“80元”表示支出80元， 故答案为：支出80元． 【点睛】

本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键． 4、13℃ 【分析】

根据有理数的减法，即可解答． 【详解】

解：10-（-3）=10+3=13（℃）， 故答案为：13℃． 【点睛】

本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法． 5、675 【分析】

结合题意，根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案． 【详解】

根据题意，得小明的妈妈存入银行一年的利息为：1000012.25%10000225元 ∴小明的妈妈存入银行三年的利息为：2253=675元 故答案为：675． 【点睛】

本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法和加法的性质，从而完成求解． 三、解答题 1、 （1）-27 （2）52 （3）-19 （4） 【解析】 （1）

解：﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)

52=﹣4﹣28+29-24 =-56+29 =-27； （2）

解：4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6 =4×9+10+6 =36+10+6 =52； （3） 解：(121257)×(﹣36) 91259736 12=3636=-18+20-21 =2-21 =-19； （4）

解：1()2()1

355527721527152757121225=+

5351=+ 722257= 72=．

52【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 2、需要30分钟 【分析】 【详解】

解：汽车轮子滚动一圈的长度为：Cd70（厘米），

所以汽车轮子滚动的速度为：7050035000109900（厘米/分钟）1.099（千米/分钟），

32.971.09930（分钟），

答：需要30分钟． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是弄清题意． 3、 （1）2 （2） （3）﹣40 （4） 【分析】

（1）减法转化为加法，再进一步计算即可； （2）减法转化为加法，再进一步计算即可； （3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；

5623（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． （1）

解：原式＝4.3＋4−2.3−4＝2； （2）

解：原式＝−＋2−＝−； （3）

解：原式＝2×（−36）−×（−36）＋×（−36）＝−18＋8−30＝−40； （4）

11715解：原式＝−1−×（2−9）＋（−3）×＝−1−×（−7）−1＝−1＋−1＝−．

3666611536123232956【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 4、 （1）燕庄站 （2）47.6千米 【分析】

（1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意答即可； （2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以1.4即可． （1）

解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4 答：A站是燕庄站； （2）

解：（2）(|6||2||3||9||3||4||2||5|)1.447.6（千米）． 答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米． 【点睛】

本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、正负数的意义、绝对值的意义等知识点，理解正数和负数、绝对值的意义成为解答本题的关键． 5、-9 【详解】

解：原式11894 18

9 ．

【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．