Lagrange插值实验(一)答案

实验目的：掌握Lagrange插值数值算法，能够根据给定的函数值表达求出插值多项式和

函数在某一点的近似值。

实验准备：

1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；

2. 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有数学软件的计算机。

实验内容及要求

已知数据如下：

xi yi 0.56160 0.82741 0.56280 0.82659 0.501 0.82577 0.56521 0.81495 要求：试用Lagrange插值多项式求x0.5626,0.5635,0.55时的函数近似值．

实验过程：

编写Matlab函数M文件Lagrange如下： function yy=lagrange(x,y,xi) m=length(x); n=length(y);

if m~=n,error('向量x与y的长度必须一致');end for k=1:length(xi) s=0; for i=1:m z=1;

for j=1:n if j~=i

z=z*(xi(k)-x(j))/(x(i)-x(j)); end end s=s+z*y(i); end yy=s end

在命令窗口调用函数M文件lagrange，输出结果如下： >>x=[0.56160, 0.56280, 0.501, 0.56521]; >>y=[0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495]; >>xi=[0.5626, 0.5635, 0.55]; >>yi= lagrange (x,y,xi) yi=

0.8628 0.8261 0.82

实验总结（由学生填写）：

教师对本次实验的评价（下面的表格由教师填写）：

评价细目 实验准备（20分） 实验态度（20分） 实验报告书写（20分） 实验报告内容（40分） 实验结论及实验成绩 符合实验要求 （30-40）□ 达到实验目的 （80-100）□ 基本符合实验要求 （10-30）□ 基本达到实验目的 （60-80）□ 不符合实验要求 （0-10）□ 没有达到实验目的 （0-60）□ 充分（15-20）□ 认真（15-20）□ 规范（15-20）□ 定性评价 基本充分（0-15）□ 比较认真（10-15）□ 基本规范（10-15）□ 不认真（0-10）□ 不规范（0-10）□ 量化分