《圆的周长》教案

六年级 备课人姓名：王春贺 时间：2018年11月5日

课题 教材分析 圆的周长 课 时 1 “圆的周长（1）”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第62-63页。 学情分析 学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，借助有关圆的生活素材——在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，理解圆的周长的概念，引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法，感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。要求学生从圆本身的特征出发找到一种更为一般化的方法。 学习目标 理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。 学习重点、学习重点： 圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 难点 学习难点： 理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 准备教具 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 导 学 设 计 教师活动 学生活动 学生指出长方形正方形的周长并指出圆的周长 小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。 效果期待教学达成 像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观教 学 环 学习设计 1.复习导入，引出课题 师：同学们今天我们请来两位老朋友，长方形和正方形的周长指的是什么？谁来说一说，圆的周长指的是什么？ 这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 出示学习目标 2.问题探究 （1）讨论交流，探究方法 师：大家已经知道圆的周长，现在请拿出学具袋里面的学具，尝试量一量圆的周长，同桌之间可以讨论交流，你是如何测量的？ （2）如何提高测量圆的周长的准确性？ 在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。 师：这些方法有什么共同点吗？ 节 教 学 环 节 小结：我们发现这些方法都是将一个未曾理解圆的周长概念的 学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的内涵。 直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是 一种转化的思想方法。 师：上面的方法，可以方便的测量摩天轮太大不适合 经历初步测量圆的周 的周长吗？ 长的方法后，继续抛 师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，出新问题，引发原来 太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一方法并不能解决这一 种既简便又准确计算圆的周长的方法。 问题的矛盾，激发学 （3）探究圆的周长与直径的关系。 生继续探究新知的欲 师：同学们请看，这两个圆，认真观察、望与兴趣。 比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？ （圆的直径/半径决定圆的大小） 师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？ 以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一 下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值利用刚刚学习的测量 （可使用计算器），得数保留两位小数，将结方法，能让学生感悟 果记录在表中。 “化曲为直”的转化 的数学思想方法；经 历操作活动，并用问 题的形式引导学生去 发现圆的周长和直径 的倍数关系，初步总 结出圆周长与直径的思考：1、和你们的测量结果和计算结果过一测量存在误差 关系。通过进一步探 样吗？为什么？ 究，验证结论，能让2、周长与直径的比值有什么特点？ 一个圆的周学生进一步明确一个师：周长与直径的比值有什么特点？这几长是它的直径的圆的周长总是它的直个圆的周长是它们直径的多少倍？请同学们3倍多一些。 径的3倍多一些，为 仔细观察。 圆周率的教学作铺 师：一个圆的周长和它直径的比值是一个垫。 固定不变的数，我们称它为圆周率。 其实在四千多年前就有文献记载了圆周 率的相关内容。介绍中国古代对圆周率的研究 及伟大成就。 （4）自学数学书63页画出重点词句 通过学生自主地“探 师：一个圆的周长和它直径的比值是一个究—发现”，进一步理 固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一解周长与直径的关 般用π表示。＝π，它是一个无限不循环小数系，理解圆周率的意 π＝3.1415926535……但在实际应用中常常义。通过问题的层层 只取它的近似值，如π＝3.14 深入，圆的周长公式 （5）推导圆周长的计算公式。 就推导而出。 师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长 的计算公式吗？ 推导圆周长通过学生自主地“探 板书设计 教后记 师：由此可知要求圆的周长，你必须知道计算公式：C＝π什么？ d C＝2πr 3. 课堂总结 （1）这节课你有什么收获？说一说圆的 周长与直径的关系。 课时作业 1.圆的（ ）和（ ）的比值是一 个固定数，通常叫做（ ），它大约等于 （ ），用字母表示为（ ）。计 算周长时，已知r,C＝（ ）；已知d， C＝（ ）；由C＝πd，可知d＝ （ ）；由C＝2πr,可知r＝ （ ）。 解析：2.下列说法对吗？ （1）圆的周长是它直径的π倍。 （ ） （2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） （3）π＝3.14 （ ） 3.求下面各圆的周长。究—发现”，进一步理解周长与直径的关系，理解圆周率的意义。通过问题的层层深入，圆的周长公式就推导而出。 考查对圆周率的理解，并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目标2】 通过计算圆的周长，加深对圆的周长的计算公式的理解掌握。【考查目标2】 圆的周长 圆的周长=圆周率 圆的直径Cπ dC＝πd C＝2πr