2007年云南省中考数学试卷

（全卷三个大题，共25个小题，共7页；满分120分，考试用时120分钟）

注意：

1．本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。

3．考生可将《2007年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列等式正确的是（ ）

A．(1)31 B．(2)2(2)326 C．(5)8(5)256

D．(4)01

2．截至2006年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）

A．9.795108 B．9.795107 C．97.95106 3．一元二次方程3x2x0的解是（ ） A．x0 4． 若

D．9795104

x23 C．x10,x2B．x10，11 D．x 33ab2a，则=（ ） b3b B．

A．

1324 C． 33 D．

5 35．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A．12 B．10 C．6 D．3 6． 如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C的度数是（ ） A．70° B．80° C．100° D．110° 7．在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） ．．

A． B． C． D。

8．已知x+y = –5，xy = 6，则x2y2的值是（ ） A．1

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．

B．13

C．17

D．25

1的倒数是 。 510．一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格为_________________元。

211．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为S甲= 0.28、

2= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）。 S乙12．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______________________。

13．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在

不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是 （写出一个即可）。 14．2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________。

15．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________。

三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）

2(x1)x,(1)16．（本小题6分）解不等式组： 1

x1.(2)3

17．（本小题6分）解方程

2xx1。 x1x1

18．（本小题6分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE =AD，DF⊥AE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。

19．（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）作出格点ABC关于直线DE对称的A1B1C1； （2）作出A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的A2B1C2； （3）求A2B1C2的周长。

20．（本小题7分）已知：如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

21．（本小题7分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上。

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（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。

22．（本小题7分）在2007年植树节活动期间，某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图（图1）。请根据题中提供的信息解答下列问题： （1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？

（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）。

图1 图2

23．（本小题7分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报。小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股。小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、-5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2万元、2万元、-6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元。现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由。 ．．．．．

（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得.股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”） ．．．．

24．（本小题10分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的按原电价0.42元∕度．．3．．．收费，用电量的收费。

12按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法．．．．3（1）已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求．．出小王家在调价的当月共需付电费多少元？ ．．

（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式。

25．（本小题（1）～（3）问共13分；第（4）问为附加题，共5分。附加题得分可计入总分，若计入总分后超过120分的，则按120分计）

已知：如图，抛物线yax2bxc经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点。 （1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点C的直线ykxb与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值； （3）在抛物线上求一点P0使得△ABP0为等腰三角形并写出P0点的坐标；

（4）除（3）中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由。

1 A –1 O B E x C y 第5页（共5页）