忻城县实验小学 黄雪霄
教学目标：
1.结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。 2.创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。 3.进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重、难点：让学生探讨最优化的方案。让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。 教学过程：
一、创设情境，谈话引入 1．谈话引入
师：谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容？ 师：同学们，你们会打电话吗？老师也会，可是啊！老师今天遇到一个打电话的难题，想 请大家帮一帮，好吗？ 生：好！
师：“六一”快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 2.学生小组讨论，汇报想法 (教师引导)
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3.小结入题，板书课题 （板书课题）。
师：为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测） 生1：15分 生2：5分 生3：6分 生4：7分 生：…… 二、探究新知
1.出示课件：“六一”儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 师：你怎样理解“尽快”？ 生：用最短的时间。 2．自主探究发现规律
先让学生想想都有哪些通知的方法？
师：猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
师：以小组讨论思考，把你们小组讨论出来的方法都列出来，
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并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么？
3．教师巡视，参与讨论，了解情况 4．反馈
学生分别说出自己找到的最好的方法。你们刚才比较了几种方法？
（评析：各小组选代表把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程） 组1：要15分钟。 生2：这样肯定太慢了。
师：那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
组2：5组，每组3人（要7分钟） 师：你们能用图来表示吗？ 组3：3组，每组5人（要7分钟） 师：有哪个组分组时，不是平均分的？ 组4：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 组5：3组（6、5、4）（要6分钟） 组6：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
师：这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？ 生1：不是。
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师：有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。
师：如果老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？ 组3：相互转告，一个都不闲空。 师：你们能用图来表示吗？ 组3：大卡出示，边出示边讲解。
老师 队员 线上的数 第几分钟 2 1 1 1 2 3 2 2 3 3 5．生大动一次，看看组3的大卡
（评析：帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。 三、发现规律
师：这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ （先出示空表，边问边填完整。）
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第n分钟 第n分钟新接到通知的队员 数 到第n分钟所有接到的队员 和老师的总数 到第n分钟所有接到的队员 总数
师：第1分钟有几人在打电话？ 生：2人在打电话： 师：哪两个人在打电话？ 生：老师和1号学生在打电话。 师：接到通知人数有几人？ 生：1人。
师：你发现了什么？ 生：1人。
师：第2分钟有几人在打电话？ 生：4人。
师：这4人包括老师。 师：接到通知人数有几人？ 生：3人。
师：第3分钟有几人在打电话？
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生：8人。
师：这8人包括老师。 师：接到通知人数有几人？ 生：7人。
师：第4分钟有几人在打电话？ 生：16人在打电话。 师：这16人还是包括老师。 师：接到通知人数有几人？ 生：15人
师：4分钟最多通知得多少个人？
师：2、4、8、16这几数都跟哪个数有关系？ 生：跟2有关系。 师：发现有什么规律？ 生：都是2的倍数。
生：2=2×1，4=2×2，8=2×2×2，16=2×2×2×2 师：按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 生：31人。
师： 6分钟，7分钟，8分钟呢？一共通知多少人？ 师：这样通知50人最少需要花多少分钟？ 四、优化方案。
师：同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你
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喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？
生：互相转告，这种方法较好，比较省时。通知当中没有一个人空闲。 五、巩固练习。
任选一个数（31人、62人、110人等），如果通知1个人需要1分钟，至少用几分钟？ 六、总结
师：同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。 板书设计： 打电话
方案 1：逐个通知 费时 方案 2：分级通知 节时 方案 3：人人参与 最优 打电话教学反思
《打电话》这节综合实践活动课，通过生活中学生熟悉的打电话这一生活素材，让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案。使学生进一步体会数学与生活的密切联系。通过画图的方式发现隐含的数学规律，培养学生归纳推理的思维能力。通过执教这节课使我深深的体会到：教师要充分相信
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学生，给他们充足的思考交流时间，学生间思维的碰撞有可能创造课堂的亮点。
在教学中，首先情景导入，然后提出问题，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。每次提出问题之后，都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现。
其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。 从教学过程看，打电话的方案从低层次的“逐个通知”到较为常规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、组长同时打”到“每个接到通知的人都同时打”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。 因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考：“在这些方法中，哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人的经历和体验以及学生群体
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之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成。
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