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数学:平方根优秀教案教学设计

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数学:平方根优秀教案教学设计

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平方根优秀教案教学设计

教学目标:

【知识与技能】

了解平方根与算术平方根的概念,理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

【过程与方法】

理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示,能用科学计算器求平方根及其近似值。

【情感、态度与价值观】

体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系,感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。

【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

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【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

【教具准备】小黑板科学计算器

【教学过程】

一、导入

1、通过七年级的学习,相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识,这个学期,我们将一起来学习八年级的数学知识,这个学期的知识将会更加有趣。

2、板书:实数平方根

二、新授

(一)探求新知

1、探讨:有面积为8平方厘米的正方形吗?如果有,那它的边长是多少?(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数?你以前见过吗?

2、引入“无理数”的概念:像(……)这样无限不循环的小数就叫做无理数。

3、你还能举出哪些无理数?(,)、、1/3是无理数吗?

4、有理数和无理数统称为实数。

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(二)知识归纳:

1、板书:平方根

2、家装修厨房,铺地砖平方米,用去正方形的地砖120块,你能算出所用地砖的边长是多少吗?(米)

3、怎么算?每块地砖的面积是:=平方米。

由于=,因此面积为平方米的正方形,它的边长为米。

4、练习:

由于()=400,因此面积为400平方厘米的正方形,它的边长为()厘米。

5、在实际问题中,我们常常遇到要找一个数,使它的平方等于给定的数,如已知一个数a,要求r,使r2=a,那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根)

例如22=4,因此2是4的一个平方根;62=36,因此6是36的一个平方根。

6、说一说:9,16,25,49的一个平方根是多少?

(三)探求新知:

1、4的平方根除了2以外,还有别的数吗?

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2、学生探究:因为(-2)2=4,因此-2也是4的一个平方根。

3、除了2和-2以外,4的平方根还有别的数吗?(4的平方根有且只有两个:2与-2。)

4、结论:如果r是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r。

5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根,记作,读作:“根号a”;把a的负平方根记作-。

6、0的平方根有且只有一个:0。0的平方根记作,即=0。

7、负数没有平方根。

8、求一个非负数的平方根,叫做开平方。

(四)巩固练习:

1、分别求下列各数的平方根:36,25/9,。

(6和-6,5/3和-5/3,和-)(也可用号表示)

2、分别求下列各数的算术平方根:100,16/25,。(10,4/5,)

三、小结与提高:

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1、面积是196平方厘米的正方形,它的边长是多少厘米?

2、求算术平方根:81,25/144,

四、教学反思:设计,平方根,教学

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