1. 在数−5，1，−3，0中，最大的数是( )
A. −5 B. 1 C. −3 D. 0
2. 下面计算正确的是( )
A. 3𝑎−2𝑎=1
B. 3𝑎2+2𝑎=5𝑎3 C. 3𝑎+3𝑏=6𝑎𝑏 D. 2𝑥+3𝑥=5𝑥
3. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达
到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )
A. 1.62×104 B. 162×106 C. 1.62×108 D. 0.162×109
4. 实数𝑎,𝑏在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )
A. 𝑎+𝑏=0 B. 𝑏<𝑎 C. 𝑎𝑏>0 D. |𝑏|<|𝑎|
5. 已知𝑥−3𝑦=−3，则5−𝑥+3𝑦的值是( )
A. 0 B. 2 C. 5 D. 8
6. 已知一个多项式与3𝑥2+9𝑥的和等于3𝑥2+4𝑥−1，则这个多项式是( )
A. −5𝑥−1 B. 5𝑥+1 C. −13𝑥−1 D. 13𝑥+1
7. 若𝑥=2是关于x的方程2𝑥+3𝑚−1=0的解，则m的值为( )
A. −1 B. 0 C. 1
D. 3
1
8. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单
价是( )元．
A. a B. 0.99𝑎 C. 1.21𝑎 D. 0.81𝑎
9. 计算(−2)2−(−2)3的结果是( )
A. −4 B. 2 C. 4 D. 12
10. 若|𝑚−𝑛|=𝑛−𝑚，且|𝑚|=4，|𝑛|=3，则(𝑚+𝑛)2=( )
A. 1 B. 36 C. 1或36 D. 1或49
11. 若2𝑥3𝑦𝑚与−3𝑥𝑛𝑦2是同类项，则𝑚−𝑛=______． 12. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的
y的值为___________。
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a，…，13. 观察下列单项式：−2𝑎2，4𝑎3，−8𝑎4，按此规律第n个单项式是______.(𝑛16𝑎5，
是正整数)．
14. 把1.5972精确到十分位得到的近似数是______ ．
15. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，
如𝑎+𝑏+𝑐就是完全对称式，下列三个代数式：①𝑎−𝑏−𝑐；②−𝑎−𝑏−𝑐+2；③𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎；④𝑎2𝑏+𝑏2𝑐+𝑐2𝑎，其中是完全对称式的是______ ． 16. (−1)2016+(−1)2017+|3.14−𝜋|+3.14．
17. (−56)÷(−12+8)+(−2)×5．
18. 计算：−60×(4+6−15−12)
3
5
11
7
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19. 化简：3(𝑎2−2𝑎𝑏)−(−5𝑎𝑏+3𝑎2−1)
20. 先化简，再求值：(−𝑥2+5𝑥+4)+(5𝑥−4+2𝑥2)，其中𝑥=−2．
21. 已知5(𝑥−5)与2𝑥+4互为相反数，求x．
22. 解方程：2−
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2𝑥+13
=
1+𝑥2
。
23. 已知：4𝑥2𝑦1+𝑎是关于x、y的5次单项式
(1)分别求下列代数式的值：①𝑎3+1；②(𝑎+1)(𝑎2−𝑎+1) (2)由①、②你有什么发现或想法．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵1>0>−3>−5， ∴在数−5，1，−3，0中，最大的数是1． 故选：B．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数−5，1，−3，0中，最大的数是哪个即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2.【答案】D
【解析】解：(𝐴)原式=𝑎，故A错误；
(𝐵)3𝑎2与2a不是同类项，不能合并，故B错误； (𝐶)3𝑎与3b不是同类项，故C错误； 故选：D．
根据合并同类项的法则即可求出答案． 本题考查同类项的概念，属于基础题型．
3.【答案】C
【解析】解：1.62亿=162000000=1.62×108． 故选：C．
n为整数．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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4.【答案】D
【解析】解：根据图形可知： −2<𝑎<−1， 0<𝑏<1， 则|𝑏|<|𝑎|； 故选：D。
根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|𝑏|<|𝑎|。
0<𝑏<1。此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴得到−2<𝑎<−1，
5.【答案】D
【解析】 【分析】
本题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值． 代数式添括号后，就能出现𝑥−3𝑦，然后整体代入求值． 【解答】
解：∵𝑥−3𝑦=−3，
∴5−𝑥+3𝑦=5−(𝑥−3𝑦)=5−(−3)=8． 故选：D．
6.【答案】A
【解析】 【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果． 【解答】
解：根据题意得：(3𝑥2+4𝑥−1)−(3𝑥2+9𝑥)
=3𝑥2+4𝑥−1−3𝑥2−9𝑥
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=−5𝑥−1． 故选A．
7.【答案】A
【解析】解：∵𝑥=2是关于x的方程2𝑥+3𝑚−1=0的解， ∴2×2+3𝑚−1=0， 解得：𝑚=−1． 故选：A．
根据方程的解的定义，把𝑥=2代入方程2𝑥+3𝑚−1=0即可求出m的值．
本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
8.【答案】B
【解析】 【分析】
本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键． 原价提高10%后商品新单价为𝑎(1+10%)元，再按新价降低10%后单价为𝑎(1+10%)(1−10%)，由此解决问题即可． 【解答】
解：由题意得𝑎(1+10%)(1−10%)=0.99𝑎(元)． 故选：B．
9.【答案】D
【解析】解：(−2)2−(−2)3=4−(−8)=12． 故选：D．
先算乘方，再算减法．
本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．
10.【答案】D
【解析】
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【分析】
此题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】
解：∵|𝑚−𝑛|=𝑛−𝑚，且|𝑚|=4，|𝑛|=3， ∴𝑛≥𝑚，𝑚=±4，𝑛=±3，
∴𝑚=−4，𝑛=−3或𝑚=−4，𝑛=3，
𝑛=−3时，𝑛=3时，当𝑚=−4，原式=(−7)2=49；当𝑚=−4，原式=(−4+3)2=1． 故选D．
11.【答案】−1
【解析】解：∵2𝑥3𝑦𝑚与−3𝑥𝑛𝑦2是同类项， ∴𝑛=3，𝑚=2， ∴𝑚−𝑛=−1． 故答案为：−1．
根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答，注意熟练掌握同类项这一概念．
12.【答案】−30
【解析】 【分析】
本题考查的是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序。 【解答】
解：∵𝑥=1>0， ∴1×(−3)=−3，
∵|−3|=3<20，−3<0， ∴(−3)2+1=10， ∵|10|<20，10>0， ∴10×(−3)=−30，
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∵|−30|=30>20， ∴输出的y值为−30。 故答案为：−30。
13.【答案】(−2)(𝑛−1)⋅𝑎𝑛
【解析】 【分析】
题考查的是单项式，找规律．根据题意单项式的次数为连续正整数，系数为2的自然数次方，且第奇数个为正数，偶数个为负数，据此可求解． 【解答】
解：由题意知：每个单项式的次数为连续正整数，系数为2的自然数次方，且第奇数个为正数，偶数个为负数，
按此规律第n个单项式(−2)(𝑛−1)⋅𝑎𝑛， 故答案是(−2)(𝑛−1)⋅𝑎𝑛．
14.【答案】1.6
【解析】解：把1.5972精确到十分位得到的近似数是1.6． 故答案为：1.6．
把1.5972精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入． 此题考查了近似数和有效数字，本题中四舍五入的方法是需要识记的内容．
15.【答案】②③④
【解析】解：∵把a、b两个字母交换，𝑏−𝑎−𝑐不一定等于𝑎−𝑏−𝑐， ∴①不符合题意．
∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变， ∴②③④符合题意． 故答案为：②③④．
若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此
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逐项判断即可．
此题主要考查了完全对称式的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．
16.【答案】解：原式=1−1+𝜋−3.14+3.14=𝜋．
【解析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【答案】解：原式=−56÷(−4)−10=14−10=4．
【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：原式=(−60)×4+(−60)×6−(−60)×15−(−60)×12
=−45−50+44+35 =−16．
3
5
11
7
【解析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与−60相乘，计算出结果． 在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律． 此题用乘法分配律比较简单，即(𝑎+𝑏)⋅𝑐=𝑎𝑐+𝑏𝑐．
19.【答案】解：原式=3𝑎2−6𝑎𝑏+5𝑎𝑏−3𝑎2+1
=−𝑎𝑏+1．
【解析】先去括号再合并同类项即可．
本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键．
20.【答案】解：原式=(−𝑥2+5𝑥+4)+(5𝑥−4+2𝑥2)
=−𝑥2+5𝑥+4+5𝑥−4+2𝑥2=𝑥2+10𝑥 =𝑥(𝑥+10)． ∵𝑥=−2，
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∴原式=−16．
【解析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．
21.【答案】解：根据题意得：5(𝑥−5)+2𝑥+4=0，
去括号得：5𝑥−25+2𝑥+4=0， 移项合并得：7𝑥=21， 解得：𝑥=3．
【解析】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
22.【答案】解：去分母得，12−2(2𝑥+1)=3(1+𝑥)，
去括号得，12−4𝑥−2=3+3𝑥， 移项得，−4𝑥−3𝑥=3−12+2， 合并同类项得，−7𝑥=−7， 系数化为1得，𝑥=1。
【解析】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键。
先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可。
23.【答案】解：(1)∵4𝑥2𝑦1+𝑎是关于x、y的5次单项式，
∴2+1+𝑎=5， 解得：𝑎=2，
①𝑎3+1=23+1=9；
②(𝑎+1)(𝑎2−𝑎+1)=(2+1)×(22−2+1)=9；
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(2)由①、②可知：𝑎3+1=(𝑎+1)(𝑎2−𝑎+1)．
【解析】(1)先求出a的值，再代入求出即可； (2)根据求出的结果得出即可．
本题考查了单项式的次数、求代数式的值，能正确进行计算是解此题的关键．
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