浙江省宁波市镇海区2019年小升初数学试卷
一、填空题。（共20分）（共13题；共20分）
1.去年是某市经济发展最快的一年，财政收入达到三百一十九亿六千零五万元，横线上的数写作________元，省略“亿”后面的尾数约是________亿元。
2.3.15时=________时________分 5升50毫升=________立方分米 3.
________=6÷8=15：________=________%=________（成数）
4.在一次机器零件检验中，如果超出标准重量3g记作+3g，那么-1g表示________。
5.从一个长是10分米，宽是6分米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是________分米，面积是________平方分米。
6.已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________度，如果这个三角形的面积是9.6平方米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是________平方米。
7.一份稿件，王老师单独打12小时完成，李老师单独打15小时完成。现两人合打5小时能完成这份稿件的________。
8.在比例尺是1：7000000图上，量得宁波到南京的距离是6厘米。中午11时30分，一辆动车从宁波开出，下午1时54分到达南京，这辆动车平均每小时行________千米。
9.a和b是两个非0的自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是________；a与b成________比例。 10.某校男生人数如果减少 11.用火柴摆出 根。 12.小亮
小时行了6千米，小亮平均每小时行多少千米？
=6×
×5
，就与女生人数相等。那么女生人数与全校人数的比是________ ……，4根摆出一个框，7根摆出两个框……，如果要摆出n个框需要________
小亮的计算方法是6÷ 其中6×
表示的是________。
13.一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是________；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是
- 1 -
________立方厘米。
二、判断题。（共5分）（共5题；共5分）
14.如果1>a>0，那么，a的倒数比a大。（ ） 15.线段比例尺
千米，改写成数值比例尺是1：50。（ ）
16.扇形统计图的特点是只能比较清楚地看出各部分量的多少。（ ） 17.大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（ ） 18.明年的全年天数与今年一样多。（ ）
三、选择题。（每题1分，共5分）（共5题；共5分）
19.下列各数中一个零也不读的是（ ）。
A. 68000080 B. 68000800 C. 68008000 D. 68000008
20.生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是（ ）。 A.
×100% B.
×100% C.
×100% D.
×100%
21.一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形 A. 等边 B. 等腰 C. 直角 D. 钝角
22.把正方体 的表面展开，可能得到的展开图是（ ）。
A. B. C. D.
23.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3 ， 它们体积的和是（ ）cm3。 A. 18.84 B. 25.12 C. 31.4 D. 37.68
四、计算题。（共30分）（共3题；共30分）
24.直接写出得数。
2019-998= 3.7+0.39= 0.56÷0.8= 48÷12.5÷0.8=
÷
=
-
= 0.49×
= 1÷
-
÷1=
25.用递等式计算，能简算的要写出简算过程。 ①126-126÷2.8×1.04 ②8.625-（ ③
×60%-
+ × ）-1.75
- 2 -
④ ⑤（ ⑥9.6÷[
× -
+ × ×（
÷ ）÷ +
）]
26.求未知数x。 （1）（2）15-
=
：24% x=2.4
五、图形与操作。（共13分）（共3题；共13分）
27.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
28.在下面方格中，请按要求画图形。
（1）用数对表示①号图形O点的位置________；
（2）将①号图形绕O点顺时针方向旋转90°得到②号图形，画出旋转后的图形； （3）再以MN为对称轴，画出②号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形； （4）将①号图形按2：1放大后画在合适的位置上。 29.根据下图，填一填，画一画。
- 3 -
（1）公园在学校________偏________20°的方向上，距离学校________m。 （2）少年宫在学校东偏北45°方向300m处，在平面图上标出少年宫的位置。 （3）学校在游泳馆________偏________、________的方向上，距离游泳馆400米。
六、解决问题。（共27分）（共6题；共27分）
30.只列出综合算式（或方程），不必计算。
（1）纺织厂甲、乙两个车间共有278人，甲车间有120人，乙车间比丙车间少15人，丙车间有多少人？ （2）某机关原有工作人员150人，精简人员后还剩下105人，精简了百分之几？
（3）把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是12cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高约是多少厘米？
31.先补充一个问题，使它变成用两步计算来解决的题目，再分析，然后解答。
学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）同学比六（1）班多读 分析：先求：（ ），再求：（ ）
32.暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，用边长0.3米的方砖，正好需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖铺，则需要多少块？（用比例知识解答）
33.银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？
34.学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。 （1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 35.下面是宁波吉利轿车2011~2015年产量销售情况统计表。 年份 2011 2012 2013 2014 2015 4 6 12 20 。（ ）？
产量（万辆 3 （1）如果要表示年销售产量的变化情况，制作________统计图比较合适。 （2）请根据表中的数据，画出你认为合适的统计图。（如下图）
- 4 -
（3）从2011年到2015年宁波吉利轿车的产销量呈________趋势，从数据中发现________。 （4）2015年比2014年的产销量增长了________%。（百分号前面的数保留一位小数）
- 5 -
答案解析部分
一、填空题。（共20分） 1.【答案】 31960050000；320
【解析】【解答】三百一十九亿六千零五万写作31960050000；31960050000=319.6005亿≈320亿 故答案为：31960050000；320.
【分析】先看这个数有几级，再从最高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0. 省略亿位后面的位数，要看千万位上的数，千万位上数是6大于5，要向亿位进一，然后把亿位后面的尾数舍去。
2.【答案】 3；9；5.05
【解析】【解答】0.15×60=9（分钟）；3.15时=3时9分 50÷1000=0.05（升）；5升50毫升=5.05升=5.05立方分米 故答案为：3；9；5.05.
【分析】单名数化成复名数，先分解，整数部分就是相同单位上的数，小数部分乘进率化成低级单位上的数。1小时=60分钟
复名数化成高级单位单名数，复名数的高级单位不变，只把复名数的低级单位除以进率，然后再加上复名数的高级单位。1升=1000毫升；1升=1立方分米。 3.【答案】 21；20；75；七成五 【解析】【解答】6÷8===
；6÷8===3：4=15：20；6÷8=0.75=75%=七成五
故答案为：21；20；75；七成五。
【分析】根据比与分数、除法的关系，把除法改写成分数，并化成最简分数，然后应用分数的基本性质即可求出分数的分子。
根据比与分数、除法的关系，把除法改写成比，并化成最简整数比，然后应用比的基本性质即可求出比的后项。
求出除法的商，把商化成百分数，然后把百分数改写为成数，一成就是10%。 4.【答案】 低于标准重量1g
【解析】【解答】超出标准重量3g记作+3g，那么-1g表示低于标准重量1g。 故答案为：低于标准重量1g。
【分析】正负数表示两种相反意义的量。超出标准重量记作正数，那么低于标准重量记作负数。 5.【答案】 18.84；28.26
【解析】【解答】圆的周长：3.14×6=18.84（分米）；圆的面积：6÷2=3（分米）；3.14×3×3=28.26（平方分米）
故答案为：18.84；28.26.
【分析】在长方形纸上剪最大的圆，长方形的宽是圆的直径。圆的周长=直径×圆周率，圆的面积=圆周率×半径×半径，据此代入数据即可。 6.【答案】 40；19.2
- 6 -
【解析】【解答】180°-70°-70°=40°；9.6×2=19.2（平方米） 故答案为：40；19.2.
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180度，从内角和里减去两个底角的度数就是顶角的度数。 平行四边形面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。 7.【答案】
；1÷15=
；（
）×5=
×5=
【解析】【解答】1÷12= 故答案为：
【分析】把完成一份稿件的工作总量看作单位“1”，应用工作总量÷工作时间=工作效率，可分别求出两位老师的工作效率，然后应用工作效率和×合作时间=合作工作量，即可求出两人合打5小时完成的工作量。 8.【答案】 175 【解析】【解答】6÷
=42000000（厘米）；42000000厘米=420千米；下午1时54分=13时54
分；13时54分-11时30分=2时24分=2.4小时；420÷2.4=175（千米） 故答案为：175.
【分析】应用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，转化单位；接着，求出动车从宁波到南京行驶的时间，最后应用路程÷时间=速度，即可求出动车平均每小时行多少千米。 9.【答案】 a；正
【解析】【解答】b÷a=3 ；b：a=3（一定） 故答案为：a；正。
【分析】b=3a，表示b是a的3倍。如果两个数存在倍数关系（即较大数是较小数的倍数），那么，较小数就是这两个数的最大公因数。b是a的3倍，也就是b与a的比值是3，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例。 10.【答案】 4：9 【解析】【解答】1-=； 故答案为：4：9。
【分析】本题把男生人数看作单位“1”，女生人数相当于男生人数的（1-）即；写出女生人数与全校人数的比，然后化简比即可。 11.【答案】 3n+1
【解析】【解答】1×3+1=4（根）；2×3+1=7（根）；n×3+1=3n+1 故答案为：3n+1.
【分析】4根火柴可以摆出一个框，7根摆出两个框，根据实际，以后只需要3根火柴就能增加一个框，因此，火柴根数与摆出框个数的关系是：框的个数×3+1=所需火柴根数。 12.【答案】
小时行的路程
- 7 -
【解析】【解答】6÷=6×=6××5=6÷3×5 故答案为：小时行的路程。
【分析】观察题图可知，小时表示3个小时。3个小时行6千米，1个小时行多少千米把6千米平均分成3份即可。
13.【答案】 1920立方厘米；160
【解析】【解答】4-1=3（次）；2×3=6（个面）；96÷6=16（平方厘米）；1.2米=120厘米；16×120=1920（立方厘米）；
一段木料的长度即高度：120÷4=30（厘米） 最大圆锥体体积：16×30×=160（立方厘米） 故答案为：1920立方厘米；160.
【分析】由题意可知，表面积增加96平方厘米表示增加了6个正方形横截面的面积，由此可求出一个横截面的面积；应用底面积×高=体积即横截面面积×长=体积，代入数据即可求出方形木料的体积。 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一，同样，也等于与它等底等高的长方体体积的三分之一。 应用圆锥体体积=底面积×高×， 代入数据即可解答。 二、判断题。（共5分） 14.【答案】 正确
【解析】【解答】如果1＞a＞0，那么，a的倒数比a大。这句话是正确的。 故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。在积一定时，互为倒数的两个数成反比例，1＞a＞0，那么a的倒数一定大于1. 15.【答案】 错误
【解析】【解答】1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:5000000 故答案为：错误。
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，改写成数值比例尺时，比的前项和后项必须单位一致。 16.【答案】 错误
【解析】【解答】扇形统计图的特点是可以清楚地表示部分和整体之间的关系。 故答案为：错误。
【分析】只能比较清楚地看出各部分量的多少的统计图是条形统计图。 17.【答案】 正确
【解析】【解答】大圆周长：直径=圆周率；小圆周长：直径=圆周率 故答案为：正确。
【分析】任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率。 18.【答案】 错误
- 8 -
【解析】【解答】2019÷4=504......3；2019年是平年；2020÷4=505；2020年是闰年 故答案为：错误。
【分析】2019年是平年，全年有365天；2020年是闰年，全年有366天。 三、选择题。（每题1分，共5分） 19.【答案】 C
【解析】【解答】68000080读作六千八百万零八十； 68000800读作六千八百万零八百； 68008000读作六千八百万八千； 68000008读作六千八百万零八. 故答案为：C。
【分析】读数时，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个0或连续有几个0，都只读一个0. 20.【答案】 D 【解析】【解答】合格率= 故答案为：D。
【分析】合格率是合格产品数占产品总数的百分之几。本题合格产品是100个，产品总数是100+1=101个。
21.【答案】 A
【解析】【解答】一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是等边三角形。 故答案为：A。
【分析】等边三角形的每一条高都把三角形分成完全相同的两部分。 22.【答案】 A 【解析】【解答】
×100%=
×100%
把正方体 的表面展开，可能得到的展开图是 。
故答案为：A。
【分析】观察展开图可知，选项B、C、D的展开图如果围成正方体，都会出现相对的面有标示符号，而正方体中的3个标识符号的面是相邻的没有相对的。 23.【答案】 B
【解析】【解答】12.56÷（3-1）×（1+3）=25.12（立方厘米） 故答案为：B。
【分析】等底等高的一个圆柱和一个圆锥，把圆锥体积看作1份，圆柱的体积就是这样的3份，体积相差2份，体积的和就是这样的4份。 四、计算题。（共30分）
24.【答案】 2019-998=1021 3.7+0.39=4.09 0.56÷0.8=0.7 48÷12.5÷0.8=4.8
- 9 -
÷ = - = 0.49× =0.77 1÷ - ÷1=
【解析】【分析】除数是小数的小数除法，先把除数转化成整数，根据商不变的性质，被除数也要扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数与小数相乘，当分数不能化成有限小数时，就要把小数化成分数，最后用分数乘分数的方法计算。 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。 25.【答案】 ①126-126÷2.8×1.04 =126-45×1.04 =126-46.8 =79.2 ②8.625-（
）-1.75
=8.625---1.75
=（8.625-）-（+1.75） =8-2 =6 ③×60%-×
=（）×
=× = ④
=×+
×
=+ =
⑤（-×）÷
=（-×）× =（-）×
=
×
- 10 -
=
⑥ 9.6÷[ ×（+）] = 9.6÷[ × =9.6× =10.8
【解析】【分析】 ①小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，含有两级运算时，先算二级运算乘除法，后算一级运算加减法。
②一个数减去两个数的和可以写成这个数连续减两个数，然后交换两个减数的位置，差不变；再次用减法的性质进行简算。
③因为60%等于， 运用乘法分配律进行简算。
④在分数四则混合运算中，遇到除以一个数时要改写成乘这个数的倒数；然后先算乘法，后算加法。 ⑤括号里面含有两级运算，先算括号里面的乘法，后算括号里面的减法，最后算括号外面的除法，分数除以分数等于分数乘除数的倒数 。
⑥在含有中括号的运算中，先算小括号里面的，然后算中括号里面的，最后算括号外面的。 26.【答案】 （1） 解：
÷
=2.5×24% =0.6÷
=
：24%
]
x=4
（2） 15-解：15-+
=2.4+
=2.4
=15-2.4
÷=12.6÷
x=18.9
【解析】【分析】（1）应用比例的基本性质，把比例式转化成方程，然后应用等式的性质二，等式两边同时除以
。
， 再同时减去2.4；再应用等式的性质二，等式两边同
（2）先应用等式的性质一，等式两边同时加上时除以。
五、图形与操作。（共13分）
- 11 -
27.【答案】 解：（12-5+12）×5÷2=47.5（平方厘米）
【解析】【分析】把半圆中左边的阴影部分切拼到半圆的右边对应位置，这样阴影部分就拼成了一个梯形，梯形的上底是12-5=7厘米，梯形的高等于半圆的半径。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。
28.【答案】 （1）（4，3）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）观察图可知，O点位置在第4列第3行，在小括号里面先写列，再点上逗号，然后写行。
（2）旋转后的图形大小、形状不变，方向改变。
（3）画图形的轴对称图形，图形的形状、大小、方向都不变，对称轴两侧图形的对应点到对称轴的距离都相等。
（4）图形按2：1放大，放大后的图形每条边长度都扩大到原来的2倍，放大后的图形与原图形形状不变，就是对应角的度数不变，图形方向不变。 29.【答案】 （1）西；北；1000 （2）300÷200=1.5
- 12 -
（3）西；南；30°
【解析】【解答】（1）200×5=1000（米）
答：公园在学校西偏北20°的方向上，距离学校1000米。 （3）学校在游泳馆西偏南30°的方向上，距离游泳馆400米。
【分析】（1）根据比例尺求出公园到学校的距离，以学校为观测点，根据方向标“上北下南、左西右东”和角度，以及图形中公园的位置，即可解答。
（2）以学校为观测点，用量角器测量角度，根据方向标“上北下南、左西右东”标出方向，用直尺测量图上距离，最后标出少年宫的位置。
（3）以游泳馆为观测点，根据方向标“上北下南、左西右东”和角度即可解答。 六、解决问题。（共27分） 30.【答案】 （1）解：278-120+15 （2）解：（150-105）÷150 （3）解：10×10×10÷（3.14×122×
）
【解析】【分析】（1）本题数量之间存在以下相等关系：丙车间人数=乙车间人数+15，乙车间人数=甲乙共有人数-甲车间人数；因此，丙车间人数=甲乙共有人数-甲车间人数+15，据此代入数据即可。
（2）本题把原有人数看作单位“1”，精简了百分之几就是精简的人数占原有人数的百分之几。数量之间存在以下相等关系：（原有人数-剩下人数）÷原有人数=精简了百分之几。据此即可解答。
（3）正方体铁块的体积与圆锥形零件的体积相等。正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=底面积×高×；由此得出，圆锥形零件的高=棱长×棱长×棱长÷（底面积×），据此代入数据即可解答。 31.【答案】 解：两班一共读课外书多少本？
先求：六（2）班读了多少本课外书，再求：两班一共读了多少本课外书 240×（1+
）=280（本）
280+240=520（本）
答：两班一共读课外书520本。
【解析】【分析】本题把六（1）班读书本数看作单位“1”，六（1）班读书本数×（1+）=六（2）班读书本数；由此可以先求出六（2）班读书本数。进而求出两班一共读课外书本数。 32.【答案】 解：设需要边长0.4米的方砖x块。 0.3×0.3×480=0.4×0.4x 解得x=270
答：需要边长0.4米的方砖270块。
- 13 -
【解析】【分析】走廊面积一定，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例。数量之间存在以下相等关系：边长0.3米的方砖面积×块数=边长0.4米的方砖面积×块数，设需要边长0.4米的方砖x块，据此代入数据即可列出反比例式，然后解答。
33.【答案】 解：156÷（1-0.95）=3120（元） 答：这套衣服原价是3120元。
【解析】【分析】打九五折就是按原价的95%出售，把原件看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：原价×（1-95%）=便宜价格；由此得出，便宜价格÷（1-95%）=原价，据此即可解答。 34.【答案】 （1）解：3.14×（20÷2）2×2.4=753.6（立方米） 答：共需挖土753.6立方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2.4=464.72（平方米） 答：抹水泥部分的面积是464.72平方米。
【解析】【分析】（1）挖出土的体积就是圆柱形水池的容积。应用圆柱容积（体积）=底面积×高，据此代入数据即可解答。
（2）抹水泥的面积就是水池的侧面积和底面积的和。侧面积=底面周长×高，底面积=圆周率×半径×半径，由此得出，抹水泥的面积=底面周长×高+圆周率×半径×半径，据此代入数据即可解答。 35.【答案】 （1）折线
（2）
（3）上升；2014至2015年增长最快。（答案不唯一）
（4）66.7
【解析】【解答】（1）如果要表示年销售产量的变化情况，制作折线统计图比较合适。 故答案为：折线。 （3）20＞12＞6＞4＞3
20-12=8（万辆）；12-6=6（万辆）；6-4=2（万辆）；4-3=1（万辆）；8＞6＞2＞1
所以从2011年到2015年宁波吉利轿车的产销量呈上升趋势，从数据中发现2014至2015年增长最快。 （4）（20-12）÷12=8÷12≈66.7%
答：2015年比2014年的产销量增长了66.7%。
【分析】（1）折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚反映出数量的增减变化情况。 （2）根据产量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，并标上数据。
- 14 -
（3）从折线统计图中获取数据比较大小即可解答。
（4）把2014年的产销量看作单位“1”，（2015年的产销量-2014年的产销量）÷2014年的产销量=增长了百分之几。据此代入数据即可解答。
- 15 -
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