2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【必考题】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【必

考题】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2的倒数是（ ） A．-2

B．1 21 2C．D．2

xm02．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是

72x1（ ） A．6＜m＜7

B．6≤m＜7

C．6≤m≤7

D．6＜m≤7

3．若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ） A．360

B．540

C．720

D．900

4．估计56﹣24的值应在（ ） A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

5．若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k0

B．k0且k2 C．k3 2D．k3且k2 26．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则

∠APB等于（ ）

A．55° B．70° C．110° D．125°

7．如图，在OAB和OCD中，

OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40，连接AC,BD交于点M，连

接OM．下列结论：①ACBD；②AMB40；③OM平分BOC；④MO 1 / 6

平分BMC．其中正确的个数为（ ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E90，

C90，A45，D30，则12等于（ ）

A．150 B．180 C．210 D．270

9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个

顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y(k0,x0)的图象经过矩形对角线的

kx交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）

A．16 B．20 C．32 D．40

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．4的算术平方根是________．

xa12．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．

bx303．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

2 / 6

4．观察下列各式：1111111，23，34，……请你将2334455发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________． 5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠

AOB=15°，则∠AOD=________度．

6．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱

形．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解不等式：

1x24x42．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝5＋2 2x1x1x1x11 23

3．已知关于x的一元二次方程x2(m4)x2m40． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

22（2）若x1,x2为方程的两个根，且nx1x24，判断动点P(m,n)所形成的数

图象是否经过点A(5,9)，并说明理由．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一

3 / 6

点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若

4 / 6

每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、B 7、B 8、C 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2．

2、-2 -3

3、2x（x﹣1）（x﹣2）．

n11(n1)(n1)n2n2

4、5、30°

6、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

x15352、x2，5

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析

4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略

5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．

6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.

6 / 6