广东省深圳市宝安区2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题(pdf)

201⒎⒛18学年宝安区九年级第二次调研测试卷数 学2018.5说明:1.试题卷共4页,答题卡共4页。考试时间⒇分钟,满分100分。2.请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、考生号,不得在其它地方作任何标记。3.本卷选择题1—12,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑;非选择题的答案(含作辅助线)必须用规定的笔,写在答题卷指定的答题区内,写在本卷或其他地方无效。第一部分(选择题,共36分)一、选择题(本题共有12刂、题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)⒈下列嫩⒋:硎缎()323_2Α_一2_ΒC23_D一30白刚刚过去的⒛17年,深圳经济成绩亮眼,全市C.DP超过2.2万亿元人民币,同比增长约8.sO0,赶超己成事实。数据“2.2万亿”用科学计数法表示为( )A. 0.22×1013 B. 22×10I2 C。 2.2×10ll D, 22×10133,下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是( )4.下列运算正确的是( )A.曰饵 B.妥v〕3=△纫3 C.rP9,叼丿2氵72-'D.D犭÷5.小明是一'=泸位运动达人,他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)每天所走的'='步数,并绘制成如下统计表:)A. 1.6, 1.5 B, 1.7, 1.55 C。 1.7, 1.7 D。 1.7, 1.66。如图1所示,在( )□ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则平行四边形的周长为A。 18c1⒒ B. 20cmC。 24cm D。 26crll九年级数学 第1页(共4页)7.如图2是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体,那么其三种视图中面积最大的是( )A。主视图 B.俯视图 C,左视图 D.一样大8.下列命题中正确的是A。( )两条直线被第三条直线所截,内错角相等B.平行四边形的对角线相等C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等D。图2对角线互相垂直的四边形是菱形9,如图3,△/BC中,~/B'4C90°于,ZB=5,/C=10。分别以点B和点C为圆心,大:BC的长为半径作弧,两弧相交于D、E两点,连接DE交BC于点〃,连接'〃A。,则/〃的长为:。( )5、5Ξ虍C,匹2D,5、虍≡,“”10.某畅销书的售价为每本30元,每星期可卖出20O本。书城准备开展读书节活动决定降价促销。经调研,如果调整书籍的售价,每降价2元,每星期可多卖出Z+o本。设每件商品降价x元后,每星期售出此畅销书的总销售额为y元,则y与x之间的函数关系式为( )E (30-丌) (200+2⒍)A. ,【 (30-jr) (200+4⒍) B。 丿C. ,- (30-丌) (200-40艿) D。 ,- (30-y) (200-20Dl1。`=硼正确的是( )则以下结论中<0时,y随艿的增大而减小 D,砑2+细十A,永0,3)0,c・●0 B,勿+3=0 C.当豸c冖3兰012.如图5,在平面直角坐标系中,矩形0岱C的边0A与豸轴重合,B的坐标为(-12)。将矩形0招C绕平面内一点P顺时针旋转90°,使/、C两点恰好落在反比例函数y=±的图像上,则旋转中心P点的坐标是艿二次函数9+执+c(夕≠ω的图象如图4所示,Ⅱ(-1,3)是抛物线的顶点,( )3_21一A.(奎_32一_3B.(旦厂33_砼C_2D。(旦4厂1一3I攴Elg3阝九年级数学 第2页(共4页)图5第二部分(非选择题,共“分)二、填空题(本题共有4小题,每小题3分,共⒓分)13.因式分解:昭昭=瞀案请填写在答题表14.一'-亻个箱子里装有除颜色外都相同的2个白球,3个红球,1个蓝球。现添加若干个相同型号的蓝球,使得从中随机摸取1个球,摸到蓝球的概率是50%,那么添加案请填写在答题表内蓝球。如图6,某课外活动实践小组在楼顶的处进行测量,测得大楼对面山坡上E处的俯角为30°,对面山脚C处的俯角ω'°。己知ZB⊥BD,'C⊥σ,BG=10米,则C,￡两点间的距离案请填写在答题表16.如图7,⊙@是△'BC的外接圆,BC是直径,'C=红D,过点D作D〃垂直BC1与点JJ。以下结论中:①刀升正D;②ZB⒕o=zB@D;③m一躬一〓2④连接'@、\B埚山z捌刀=二4,则四边形/BD@的面积为:Ⅵ丙。其中正确的结论沓案请填写在答题表(请填写序号)。图6图7三、解答题(本题共7小题,其中第17每题5分、第18、19题每题6分,第⒛、2I每题8分、第”题每题9分,第23题每题10分,共52分)17.(本题5分)计算:(3-d+cos W×←凸一卜丬+捅⒙。啷题6钔先化简,再求各⑴Γ纡)÷冫:p'￠其中艿-3。★请在答题卷上完成19.(本题6分)近日,深圳市发布了《深圳市可持续发展规划》,提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标。某初中学校为了解学生的创新意识,组织了全校学生参加创新能力大赛,从中抽取了部分学生成绩,分为5组:A组50~60;B组ω~⒛;C组70~80;D组80~90;E组90~100,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不 ~_含最大值)和扇形统计图。(1)抽120取学生的总人数是____人,扇形C的圆心角是 °;(2分) 钯(2)补全频数直方图;(2分)C(3)该校共有2⒛0名学生,若成绩在70分以下(不含⒛分)的学生创新意识不九年级数学 第3页(共4页)强,有待进一步培养,则该校创新意识不强的学生约有多少人?(2分)⒛。(本题8分)如图8,在△/BC中,Z助C90°,分别以ZC和BC为边向外作正方形/CFG和正方形BCDE,过点D做FC的延长线的垂线,垂足为点H。B(1)求证:△'BC≡△frDc;“分)(2)连接FD,交AC的延长线于点肱若/孓雨,tallz/B⒍:,图8求△FCM的面积。←分)21.(本题8分)宝安区的某商场经市场调查,预计一款夏季童装能获得市场青睐,便花费15000元购进了一批此款童装,上市后很快售罄。该店决定继续进货,由于第二批进货数量是第一批进货数量的2倍,因此单价便宜了10元,购进第二批童装一共花费了”000元。(1)该店所购进的第一批童装的单价是多少元?(4分)(2)两批童装按相同标价出售,经理根据市场情况,决定对第二批剩余的100件打七折销售。若两批童装全部售完后,利润率不低于30%,那么每件童装标价至少是多少元?(4分)★请在答题卷上完成笼。(本题9分)如图9,在平面直角坐标系中,二次函数y=‘′+缸+c的图象交艿轴于/、B两点,交于C点,P为上的一个动点,已知、C(o, `轴`轴'(-2,ω雨),且抛物线的对称轴是直线F1。★请在答题卷上完成(1)求此二次函数的解析式;(3分)(2)连接PB,则:PC+P:的最难晕___」(2分)(3)连接〃、PB,P点运动到何处时,使得z'PB=60°,请求出P点坐标。(4分)⒛.(本题10分)如图10,已知矩形Ω招C,@为坐标原点,己知/(4,0)、C(0,2),D为边o/的中点,连接BD,~/V点与C点重合,Ⅳ为艿轴上一点,llnr∥BD,直线业Ⅳ沿着λ轴向右平移。(1)当四边形MBDN为菱形时,N点的坐标是:(2分)(2)当业Ⅳ平移到何处时,恰好将四边形oDBC的面积分为⒈3的两部分?请求出此时直线业Ⅳ的解析式;(4分)(3)在(1)的条件下,在矩形C,/BC的四条边上,是否存在点F,连接DF,将矩形沿着DF所在的直线翻折,使得点o恰好落在直线~ll/Br上。若存在,求出F点的坐标;若不存在,请说明理由。(仝分)九年级数学 第4页(共茌页)/□■/⒛17018学年第二学期宝安区调研测试卷一九年级数学答题卡学校:班级:姓名考:氵瀑簿醵Ⅱ生口丐1 选择题作答必须用2B铅笔,修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写,答题不得超出答题框。E0]E1彐匚2彐匚0彐匚0彐匚1彐E0彐E1彐匚2彐E0彐E0彐匚1彐E0彐匚1]E0彐匚1]匚2彐匚3]匚0彐E1彐匚2]匚3彐E1]匚2彐E1彐匚2彐2 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。3 在每页考生信息框中填写姓名及考生号。4 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号。邋撩婴E2彐E3彐匚4彐E2彐匚3]匚4彐匚5彐匚6彐匚7]E2彐匚3彐E3]E4彐[5彐匚6彐匚7彐E3彐匚4彐E3彐E4彐E3]E4彐E5彐E4彐E5彐E4彐E4彐E5彐[5彐E6彐E7彐E5]E6彐匚7彐匚8彐E5]E6彐匚7彐E5]匚6彐E6]E7彐E8彐匚9彐E6][7彐E8彐E9彐E7彐E8彐E6]E7][8彐匚9彐.∶E8彐E8][9彐E8彐匚9彐E8彐 ⒄蕊瞰涂:■■ 错黢涂。M「0」咯彐[9彐E9彐E9][9]一、选择题(本题满分36分)1 匚A]EB彐EC彐[D彐 4 EA彐 5 EA彐匚B彐EC彐匚D]匚B彐7 8 9 匚A]匚B]匚C彐匚A彐匚A彐匚D彐 1o EA彐匚A彐匚A彐匚B]EC彐匚B彐匚C彐ED彐匚D]2 EA]EB彐3 EA彐EC]匚匚B]匚D彐EG]匚D彐EB彐匚C彐[D彐 11 C]ED彐 6 EA彐EB彐匚C彐匚D彐EB彐EC]ED彐 12 EB彐EC彐ED]二、填空题 (本题满分12分)13,; 14.; 15,; 16。三、解答题(共犯分)卩。(5分)计算:(3-丌)0+cOs W×←√D'拒解:原式=刊+雨18.(6分)先化简,再求值解(1+~卫~):ˉ1艿/.,其中艿-3。:第1面/共2I19.(6分)(1)(2分)抽取学生的总人数是~人㈤ ,扇形C的圆心角是琵(2)(2分)(3)(2分)解:⒛。(8分)(1)(4分)证明:(2)(4分)解:21.(8分)(D(4分)解:(2)(4分)解:L年级数学答题卡22. (9彡卜) (1)(3分)解(2)(2分)连接PB,则:P⑿陬__;JxE是(3)(4分)解:备用图第2面/共2百23. (10彡卜) (1)(2分)当四边形彪ⅡW为菱形时,Ⅳ点的坐标是(2)(4分)解:(3)(4分)解:备用图J年级数学答题卡2017-2018学年第二学期九年级参及评分标准

一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 B 5 D 6 A 7 B 8 C 9 C 10 B 11 D 12 C 二、填空题 题号 13 14 4 15 203 3016 ②③ 答案 m(n+2)(n-2)

（3-）+cos30三、解答题 17．计算： （-3）-22-2+8 3解：原式=1--22+2+22……………………………1+1+1+1=4分

2 =

3 ……………………5分 21）x-1x，其中x=-3。 x-12（1+18．先化简，再求值：

解：原式=

x(x1)(x1)………………2分 x1x= x1 ………………3分 当 x3 时， ………………4分

原式=-3+1=-2 ………………5分 19．解：（1）300 ， 144 ………………2分 （2）如右图………………2分

(3) 解：2200………………2分 （7%+17%）=528（人）20．（1）证明：∵四边形ACGF和四边形BEDC是正方形 ∴∠ACF=90°，∠BCD=90°且BC=CD，………………1分 ∴∠ACH=180°-90°=90°， ∴∠ACB=∠HCD。………………2分 ∵DH⊥FH ∴∠DHF=90°

∴∠BAC=∠DHF，………………3分 ∴△ABC ≌ △HDC。………………4分

(2)解： ∵四边形ACFG是正方形，AG=3, ∴AG=AC=CF。

在Rt△ABC中，tan∠ABC=∴

2， 3AC2解得2AB3………………1分AB3，3

△HDC

∵△ABC

∴AC=HC、AB=HD ∴HC=CF， ∴

CF1 HF2∵∠FCM=∠FHD=90°， ∴CM∥HD

∴CFFM1………………2分

HFFD2∴CM是△FHD的中位线，

CM∴

13HD3………………3分 24139S△FCM33………………4分

248∴

21．解：（1）设该店所购进的第一批童装的单价为x元，………………1分 依题意得：

15000270002………………2分 xx10解得：x=100.

经检验x=100是原方程的根。………………3分

答：该店所购进的第一批童装的单价为100元。………………4分 （2）解：每件童装标价至少为y元，依题意得：

（y-100）150+(y-90)200+(0.7y-90)1004200030% …………………2分

解得：y130 …………………3分

答：每件童装标价至少为130元。…………………4分 22．解: （1）∵抛物线经过点A(-2，0),且对称轴是直线x=1，

∴B点的坐标为（4,0）。…………………1分 设抛物线的解析式为ya(x2)(x4) 故-23a(02)(04) 解得：a∴y3…………………2分 43(x2)(x4)为所求……………3分 4323392xx23或y（x-1）3） 4244（或y（2）33…………………2分

（3）法一：①将直线AB绕点A逆时针旋转30°，与直线x=1交与点M，以点M为圆心、线段AM为半径作圆弧与y轴正半轴交与点P，设直线x=1与x轴交于点N。 由抛物线的轴对称性可得，AM=BM。

则点A、B、P在以点M为圆心，AM为半径的圆上。 ∵∠MNA=90°，∠MAN=30° ∴∠AMN=60° ∴∠APB=∠AMB121(60+60)=60， 2即P点为所求。 …………………1分 在Rt△AMN中，

MNANtan303作MH⊥y轴与点H， 在Rt△PHM中，PH∴PO311, 33，AM2MN23, 3PM2HM2(23)21211，

∴P(0,311)。…………………2分

②由轴对称性可得，P(0，-3-11)。…………………4分 综上所述，P(0，311)或P(0，-3-11)即为所求的点。 法二：①若点P在y轴的正半轴，设P(0,a)。

过点B作直线l⊥PB，连接PA并延长交l于点D，过点B作直线m⊥x轴，过点P作直线m

的垂线交于点M, 过点D作直线m的垂线交于点N，DN与y轴交于点H。 在Rt△PBD中，∠DPB=60°， ∴tan60=BD3 BP∵∠PBD=90°，∠BND=90°， ∴∠PBM=∠BDN， 又∵∠PMB=∠BND=90° ∴△PMB∽△BND， ∴即

BDDNNB3 BPMBMPDNNB3 a4∴DN3a,BN43。

∴DH3a4,PHa43，…………………1分 ∵∠POA=∠PHD=90°，∠APO=∠DAH ∴△PAO∽△PDH

a2POAO∴,即

PHDHa433a4∴

3a26a830

311,a2311(舍)，

∴a1∴P(0，311)。…………………2分

②由轴对称性可得，P(0，-3-11)。…………………4分 综上所述，P(0，311)或P(0，-3-11)即为所求的点。 23.(1) (2+22，、0)(2-22，0)…………………2分 (2) ①如图所示，当S△M'CE∵BD=AB，∠BAD=90° ∴∠BDA=45°，

1113S梯形=（2+4）2= 时， 4422又M’N’∥BD

∴∠M’N’O=∠BDA=45°,

∴∠CEM’=∠N’EO=90°-45°=45°， ∵∠OCB=90°， ∴CE=CM’

13∴S△M'CE=CECE=

22解得：CE=3或CE=-3（舍），

（0,2-3）∴E…………………1分

设M’N’的解析式为yxb 则b23 ∴yx2-3…………………2分 ②如图所示，当S平行四边形M''N''DB13S梯形=时， 4213S=N''DCO=∴平行四边形M''N''DB

22解得：N''D3, 45∴N（…………………3分 '',0）4设M’’N’’的解析式为yxb 则055b,解得b- 445∴yx-。…………………4分

4(3) ①如图所示, 当N(2-22，0)时，

设MN与y轴交于点F，过点D作MN的垂线交于点O’。 在等腰Rt△O’ND中，

O'D=ND22(2222)2 22∴OD=O'D,

又FD=FD,∠FOD=∠FO’D, ∴Rt△FOD Rt△FO’D,

∴F即为所求的点，…………………1分 又∵OF=ON222

222)…………………2分 ∴F(0，②如图所示, 当N(222，0)时

设MN与y轴交于点G，连接GD并延长交BC于点F，过点D作MN的垂线交于点O’。

在等腰Rt△O’ND中，

O'D=ND22(2+222)2∴OD=O'D, 22又GD=GD,∠GOD=∠GO’D,

∴Rt△GOD Rt△GO’D,

∴F即为所求的点，…………………3分 ∵△GOD∽△GCF,

ODGO∴, CFFC又∵GO=ON

222 22+22∴ CF2+22+2∴CF22 ∴F(22,2)…………………4分

综上所述，满足条件的点F有两个,

F(0，222)或F(22,2)。