高一机械能教案

7、5    重力势能

一、教学目标

1．知道重力势能的定义。理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。

2．理解重力做功与重力势能的关系。

3．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义。

4．了解弹性势能，知道弹簧的弹性势能的决定因素。

5．从能的转化角度和功能关系来解释和分析物理现象

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：重力势能大小的确定

2．难点：重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。

3．疑点：如何理解重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值。

4．教学方法

（1）．演绎推导物体重力势能的定义表达方式。

（2）．类比分析，举例释疑。

三、教具学具准备

弹簧、铁球、木球、玻璃缸、细沙、长木板，木块

四、教学步骤

    【引入新课】

    介绍：俄罗斯“和平号”空间站于2001年3月23日北京时间14时0分12秒所有残片都已成功安全地坠入预定的南太平洋海域，坠毁过程极为壮观美丽，137吨的庞然大物分解燃烧，天空中出一条条长长的金色轨迹．这是一个完美的告别，“和平号”的15年风雨历程将成为人类永恒的记忆．“和平号”的功绩将永载史册．

    现提问：“和平号”空间站坠落时，为什么会燃烧？

    碎片燃烧时，温度可达3000℃，其能量由什么能量转化而来？

    【讲授新课】

1．重力势能

    （l）定义：物体由于被举高而具有的能量．

    演示实验，用木球和铁球先后从同一高度处自由下落，落入玻璃缸中的细沙中，观察到什么现象？这说明了什么？（铁球深入细砂中的距离比木球要长，这说明，质量大的物体在相同的高度时，重力势能大，克服细砂阻力做功要多）

    用铁球在不同的高度处自由下落，先后落入玻璃缸中的细砂里，观察到什么现象，这又说明了什么？（铁球在比较高的地方落下来，深入砂中的距离也比较长，这说明，同一个物体在比较高的地方重力势能较大，克服细砂阻力做功要多）

现在来推导重力势能的定量表达式：投球的质量为m，从高度为的A点下落到高度为的B点，如图所示，重力所做的功为

（2）重力势能的表述式

  物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J

2．重力做功的特点

（1）、重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关。

（2）、重力做功的大小W_G=mg·h，h为始末位置的高度差。

（3）、重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加。

例1、沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是()

A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多  B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少   D.上述几种情况重力做功同样多

解析：重力做功的特点是，重力做功与物体运动的具体路径无关，只与初末位置物体的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同。因此，不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多，故选D。

例2 一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s²)

解析：小球下落高度为5m  ，重力做功与路径无关。

3．重力势能的理解

(1)重力势能具有系统性：由物体和地球的相对位置所决定的能叫重力势能，它是物体和地球共有的。

(2)重力势能具有相对性：重力势能E_p=mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。

(3)重力势能变化具有绝对性：尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。

(4) 重力势能是标量,但有正负，且正负能反映和比较重力势能的大小。

    3．弹性势能

    演示实验：把水平放置的轻弹簧一端固定，另一端系一木块，压（或拉）木块，使弹簧缩短（或伸长）再释放木块，让弹簧的作用力带动木块在水平面上运动．

    可知，发生弹性形变的物体能对外界做功，因而具有能量，这种能量就叫弹性势能，它存在于发生弹性形变的物体之中．

    举出除弹簧以外的弹性势能存在的实例

    弹性势能的大小，与物体的性质（如劲度系数）和形变量有关，可用实验演示弹簧形变量越大对外界做功可越多来说明．

    势能又叫位能，它是由相互作用的物体的相对位置决定．机械运动中的势能是重力势能和弹性势能的统称．

 【同步检测】

1.关于重力势能的理解，下列说法正确的是
　　A.重力势能是一个定值    B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
　　C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0  D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的

2．以下说法中，正确的是：
　　A．重力势能大的物体，离地面高度大；    B．重力势能大的物体，所受重力一定大；
　　C．重力势能大的物体，质量不一定大；    D．重力势能大的物体，速度不一定大。
3．质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是：
　　A．木球大；     B．铜球大；     C．一样大；     D．不能比较。

4．以下叙述中正确的是：
　　A．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少；　B．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少；
　　C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零；　D．物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。

5. 如图2-4-2所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能       （   ）

 A、mgh                B、mgH             

  C、mg（H+h）          D、mg（H-h）

6.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则()

A.重力做功为50JB.物体的重力势能一定增加50J

C.物体的重力势能一定减小50JD.重力做功为-50J

7.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法

A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零    B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功

C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零    D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功

8.井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)()

A.100JB.700JC.－100JD.无法确定

9.甲、乙两物体，，从很高的同一处自由下落2s，重力做功之比________，对地面的重力势能之比________.

10.如图2-4-3所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为h的轻质弹簧，现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P端上移的距离为H，求物体重力势能的增加量.

同步检测答案

 1.BD    2．CD  3．A  4．AD  5.B  6.BD  7.C  8.C  9.5:1,5:1   10.

背景知识与课外阅读 ：用能量最低原理求解两例物理题

    高中化学中讲到“能量最低原理”在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先安排布在能量最低的轨道上，电子在该轨道上，处于稳定状态，其实，能量最低原理也适用于物体系物体系的稳定状态与系统的势能有关，势能越小则状态越稳定．物体系在不受外力的情况下，总处在势能最小的状态，即稳定状态．下面利用能量最低原理，求解两例物理题．

    A．逐渐升高      B．逐渐降低

    C．先降低后升高  D．始终不变

    解析：由能量最低原理知，物体在静止情况下，总处于能量最低状态（即稳定状态）．该状态下重力势能最小．故施力F后，细绳重心上升，故选答案A．

    A．大气压力对水做功，水的内能增加

    B．水克服大气压力做功，水的内能不变

    C．大气压力对水不做功，水的内能不变

    D．大气压力对水不做功，水的内能增加

解析：由能量最低原理可知，打开阀门见水达到平衡时应具有最小势能，故在打开阀门至平衡过程中，水的重力势能减小．又由题意知整个装置与外界绝热，因此由能量守恒得，重力势能的减少量转化为水的内能．故选答案D．