签了认罪认罚书是可以不起诉的。
1、签了认罪认罚书后，检察院不会起诉的情况包括：
2、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
3、犯罪已过追诉时效期限的；
4、经特赦令免除刑罚的；
5、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
6、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
7、其他法律规定免予追究刑事责任的。
但需注意，只有满足相关程序的案件才能适用认罪认罚制度，并且在签署认罪认罚书之后，还需经过检察机关的审查确认，最终才能确定是否不起诉。
签了认罪认罚书并不等于就不用被判刑了。
具体情况如下：
1、签了认罪认罚具结书的，法院会按速裁程序进行。
2、认罪认罚从宽是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的犯罪，对于指控犯罪事实没有异议，同意检察机关的量刑意见并签署具结书的案件，可以依法从宽处理。
3、判刑需要经过人民法院的判决，才是符合法定程序的。
综上所述：实践中要严格依法区分罪与非罪，不构成犯罪的当事人应当直接争取不起诉决定，而非认罪认罚酌定不起诉，检察机关也不得变相以认罪认罚为条件作出酌定不起诉决定，混淆罪与非罪的界限。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。