八种有证据证明的轻微刑事案件具体如下：
1、故意伤害案（轻伤）；
2、重婚案；
3、遗弃案；
4、妨害通信自由案；
5、非法侵入他人住宅案；
6、生产销售伪劣商品案件（严重危害社会秩序和国家利益的除外）；
7、侵犯知识产权案件（严重危害社会秩序和国家利益的除外）；
8、属于刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利）、第五章（侵犯财产）规定的，对被告人可以判处3年有期徒刑以下刑罚的其他轻微刑事案件。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百四十五条
【非法搜查罪；非法侵入住宅罪】非法搜查他人身体、住宅，或者非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
司法工作人员滥用职权，犯前款罪的，从重处罚。