与建筑公司存在劳动关系的证据有：工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录；用人单位发放的能够证明身份的证件；招用记录；考勤记录；其他劳动者的证言；载有劳动者名字的用人单位的各种文件；劳动者代表用人单位与其它实体或个人签订的文件等。
【法律依据】
《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。