法律分析：同居关系不受法律保护，没有法定继承权，但是被继承人可以将自己的财产遗赠给同居的一方。我国法律规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。所以，如果写遗赠把个人遗产给同居的另一方的，那么另一方就可以继承遗产。
法律依据：《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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