生父母不能继承子女的遗产，除非是子女有遗嘱，约定遗产给生父母继承的；养父母在子女没有定立遗嘱的情况下，对子女遗产法定继承；因为根据《民法典》的规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除；子女被收养后，如果是按照法定继承的，生父母不能继承子女的遗产。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。