随意丢弃烟蒂引发火灾有可能构成犯罪。此行为若被认定为故意纵火，可能涉嫌放火罪；但若未达到致死一人以上，或重伤三人以上，以及造成公共财产或他人物业达五十万元以上经济损失之重大程度者，则未必构成犯罪。法律依据：《刑法》第一百一十四条放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。第一百一十五条放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
